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《黑龙江省大庆市2018届高三数学下学期开学考试3月试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大庆铁人中学2015级高三•下学期开学考试数学试题（理科）答题时长（分钟）：120分值：150分第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）1.己知全集U二R,集合A=[xy=lg（x-l）},集合B=y=J/+2兀+5},则a^B=（）A.0B.（1,2]C.[2,-H>o）D.（1,+°°）2.已知复数z旦里，则下列说法正确的是（）1一iA.z的虚部为4iB.z的共轨复数为l-4iC.
2、z
3、=5D.7在复平面内对应的点在第二象限3.设加是两条不同的直线，Z0是两个不同的平面
4、，且muguB,下列命题中正确的是（）A.若a丄〃，则加丄C.若〃2丄n,则”丄0B.若allp,则m!InD.若几丄Q,则”丄04.设加wR,贝ij“m=0"是"直线4:（血+1）兀+（1-加）『一1=0与直线!2:（"?一1）乳+（2加+l）y+4=0垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：“丙被录用了”；乙说：“甲被录用了”；丙说：“我没被录用”•若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是
5、（）A.丙被录用了B.乙被录用了C.甲被录用了D.无法确定谁被录用了4.（x-y）（%+y）5的展开式中，的系数为（）A.-15B.—5C.5D.157•设｛色｝是等比数列，则下列结论屮正确的是（）A.若绚=1,他=4,则a3=-2B.若Q[+偽>0,则色+>0C.若a2>ax,则a3>a2D.若ci2>0,>0,则ax+他>2a2&某四面体的三视图如下图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中最大面积是（）A.2V2•B.4C.2^3D.2^6正视图侧视團俯视图CF(l.e)A
6、*18题图图9.如上图，在长方形OABC内任取一点P（x,y）,则点P落在阴影部分BCD内的概率为（）a趕B-iC.-D.-ee10•若将函数y=sin2%+V3cos2x的图象向左平移兰个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为6()A.x=--—(keZ)212C.x=^-(keZ)2n/C7T兀(1B.x—+(kwZ)22,k兀兀八r、D.x—+伙wZ)2122211.己知椭圆E:兰r+¥=l（a>b>0）的左焦点为斥，『轴上的点P在椭圆外，且线段与椭圆crZrE交于点M,^ MHMFl=—OP,则椭圆E的离心率为（B-4c
7、・diD.•x/3+1212.已知函数/（x）=（ox+lnx）（x-lnx）-x2有三个不同的零点,（其中1,13.已知实数兀y满足约束条件8、x-l
9、的图象与函数y=-2cos^x,（-2<^<4）的图象
10、所有交点的横坐标之和等于•16.在ABC中，AB=2AC=6,丽祝二丽？，点P是所在平面内一点，则当~PA+~PB+~PC取得最小值时，AP-BC=.三、解答题(本大题7小题，共70分。其中17至21题为必做题，22、23题为选做题。解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)11.(本小题满分12分)设数列｛%｝满足ax+2a2+4tz3+•••+2H_Ian-n.(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)求数列｛an+log2an］的前n项和.12.(本小题满分12分)在+，内角A,5C所对的边分别为a,b,c,已知MBC的面积为
11、10V3,/?-c=2,cosA=-.(I)求Q;(II)求sinB+sinC的值.13.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄底面ABCD,AD//BC,AD=2BC=2,PC=2,ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E是PD的屮点.(I)求证：平面E4C丄平面PCD；(11)求直线PA与平面E4C所成角的余弦值.19题图11.(本小题满分12分)已知椭圆C：缶+右=l(d>b>0)的离心率为*，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2.(I)求椭圆C的标准方程；(II)若直线/：y=kx^2与椭圆C相交于A,
12、B两点，在y轴上是否存在点D,使直线AD与BD的斜率之和kAD+kBD为定值？若存在，求出点D坐标及该定值，若不存在，试说明理由.12.(本小题满分12分)已知函数/(x)=lnx-—x2+(a-l)x(aeR).(i)
