强化开放题训练 培养创造性思维.doc

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1、强化开放题训练培养创造性思维国际数学教育委员会曾指明，“在数学课堂里更多地进行没有固定答案的问题研讨，也许将会使更多的学生体验到科学赋予该学科的美感。”其中“没有固定答案的问题”即是数学教学中通常提及的开放题。日本学者泽田利夫说过，一道具有多种答案或者不确定答案的开放题型重点不是让学生寻求最终的答案，而是要让学生培养出寻找答案的创造性思维和态度。而创造性思维是指对某个具有不确定答案的问题付岀脑力、感知、推理、联想等的努力而得岀的具有创造性思维的答案的思维活动。因此，在教学中，要通过设计不同类型的开放题，培养学生的创

2、造性思维。一、强化“一题多解”开放题训练，培养学生发散思维发散思维又称为辐射思维、扩散思维，指在解决问题的思考过程中，从原有的信息岀发，向不同方向发散，不受到已知的或现存的思维方式、解决方法的约束，并且从这种求异式的探索思考中，获得多种不同的解决办法，衍生出各种不同的结果。心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，也是测定创造力的主要标志之一。发散思维一般可以通过一题多解开放题进行强化训练，一题多解是指从不同视角以及运用不同的思维方式来解答同一问题的思考方法，一题多解开放题一般包括：策略开放、条件开放、结论

3、开放等几种类型。策略性开放题是指问题的解决方法是开放性的、不限定的数学问题。例如，北师大版数学六年级下册“百分数的应用(三)”练习题：“参加田径比赛的人数有54人，比参加球类比赛的人数少25%o参加球类比赛的有多少人？”一般学生可能会用刚学过的列方程方法解答：设参加球类比赛的有x人,(x-54)乜二25%,通过解方程得到参加球类比赛的人数为72人；也可以直接用算术解法，把参加球类比赛的人数看作单位7”,列式54-(1-25%)=54-75%=72;也有的学生先把25%化成1/4,列式54-(1-1/4)=54-3/

4、4=72。条件性开放题是指解决问题的条件是开放性的，例如填空题()X()=1000,有的学生填100x10=1000,也可以填125x8=1000,25x40=1000,500x2=1000,1000x1=1000,等等，当然把前面每个算式中的两个因数调换位置也是符合题意的；又如应用题：请根据题意补充完整再解答，'‘参加田径比赛的人数有人，比参加球类比赛的人数少25%O参加球类比赛的有多少人？”这样的问题补充不同的合适条件，就会得到不同的结果。结论性开放题是指问题的答案是开放性的，如“学校要租车组织三(1)班50名

5、学生外出春游，大巴车每辆限乘33人，中巴车每辆限坐12人，请同学们帮老师做个租车方案又如北师大版三年级上册“除法'练习题「笑笑4周读完了一本468页的书，淘气3周读完了一本354页的书，？”（请提出不同的数学问题，并试着解答。）这类问题，虽然条件是确定的，但不同学生会提岀不同的数学问题，给不同思维发展水平的学生不同的训练机会。数学思维较弱的学生可能提出一步计算的简单问题，如“笑笑平均每周看书多少页”“淘气平均每周看书多少页”“笑笑和淘气一共看了多少页”“笑笑比淘气多看了多少页”等；而数学能力较强的学生则可能提出多步

6、计算的问题，如“笑笑比淘气平均每周多看多少页”“淘气比笑笑平均每周少看多少页”“笑笑和淘气相比，平均每周谁看书的页数多？多多少页”等。提出的问题不同，得到的结论也是不尽相同，不同层次的学生的数学思维都可以得到逐步发展。在教学过程中教师应多设计“一题多解”开放题，培养学生善于思考和发现的能力。学生在进行思路分析时会遇到各种阻碍，教师应给予适当的点拨，促进学生能够独立思考各种解题的策略，发展思维多向性和灵活性。二、强化“最优解法”开放题训练，培养学生聚合思维聚合思维与发散思维相对应，它是一种有方向、有条理的收敛性思维方

7、式。从多种答案中判断选择出一个正确答案，从多种方案中比较挑选出一种最佳解决方案，根据多项信息资料归纳出一个正确结论的思维过程都属于聚合思维。在数学学与教过程中，既要探求一题多解发展学生的发散思维，也要恰当地引导学生进行不同解法之间的分析比较、筛选优化，找寻学生便于接受的最优解法或简便方法，能够培养学生解决问题的策略优选意识，发展学生的聚合思维。运用乘法运算定律寻求最优解法。如在学习了乘法结合律、交换律和分配律后，计算125x795x8,则可以先用交换律再用结合律进行简便计算"25x795x8=125x8x795=1

8、000x795=795000;又如做较复杂的混合运算题：125x795x仃-9x795x125,如果学生不认真审题，按照混合运算的一般顺序一步一步来计算，那样的计算量很大也很耗费时间，而且还容易出错。有些学生经过仔细观察分析，发现算式中减号左右两边的同级算式都含有相同的125x795,可以先提取出来，综合采用乘法的多个运算定律进行简便计算：125x795x1