全等三角形判定ASA_定稿.ppt

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1、全等三角形的判定（三）－ASA回顾：给定三个条件时：可能出现的结果是：三个角三条边两边对一角两角一边两边夹一角SSSSAS二、提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？①②③要不要3块都带去？带几块，带去了三角形的几个元素？另外两块呢？已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B问：通过实验可以发现什么事实?跟我画：画法：1、画A’B’=AB2、在A’B’的同旁画∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D、B’E交于点C

2、’。∴△A’B’C’就是所要画的三角形。A'B’C’ABCDE有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。反映的规律（简写成“角边角”或“ASA”）如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．归纳简记为(A.S.A.)或角边角符号语言≌三角形全等的识别这也是公理哦！！应用：B’C’A'ABC（ASA）________（）________（）________（）证明：在和中∴△______≌△______∠A=∠A’已知AB=A’B’已知∠B=∠B’已知ABCA’B’C’△ABC△A’B’C’已知：如图，AB=A’B’，∠A=∠A’，∠B=∠B’

3、。求证：△ABC≌△A’B’C’1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。A带①去B带②去C带③去D带①和②去①②③想一想c2、如图,AC与BD相交于点O,则:1.图中可看出相等的是______=______.2.要证△BAO≌△DOC还需要_____个条件.3.请补充条件,填写证明方案._______________________________________根据：______________________________________________根据：__________________

4、____________________________根据：_______ABDCO∠AOB　∠COD2OA=OC∠AOB=∠CODOB=ODSAS∠AOB=∠CODOB=OD∠B=∠DASA∠AOB=∠CODOA=OC∠A=∠CASA**DEABC例3：点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C求证：AD=AE如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：　△ABC≌△DCB．3∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，证明在△ABC和△DCB中，∵∴　△ABC≌△DCB（）A.S.A.AAS？探究2：如果两个三角形有两个角及其中一

5、角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？〖探究方法〗——用逻辑推理方法证明如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：　△ABC≌△A′B′C′证明∵　∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。反映的规律(简

6、写成“角角边”或“AAS”）经过推理是正确的，这是定理yeah!(角边角)(角角边)两角一边三角形全等的识别1，推论:角角边(AAS)2，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等3，角边角公理及其推论可合二为一即：在两个三角形中，如果有两角和一边（无论是夹边还是对边）对应相等，那么这两个三角形全等。ABCDEF练习：判断正误1，斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等()2，一条直角边和它的对角对应相等的两个直角三角形全等()3，任意两角和一边(无论是夹边还是对边)对应相等的两个三角形全等()判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?归纳总结：SSS、SAS

7、、ASA、AASBACA´B´C´△ABC和△A´B´C´的高DD´4、已知：如图：△ABC≌△A´B´C´,AD和A´D´分别是求证：AD=A´D´△ABC和△A´B´C´的角平分线DD´△ABC和△A´B´C´的中线DD´例如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB，PC⊥AC。说明PB=PC的理由。角平分线上的点到角两边的距离相等。ABCP解:在△APB和△APC中∠PAB=∠PAC∠ABP=∠ACPAP=AP(角平分线的意义)(垂线的意义)(公共边)∴△APB≌△APC（AAS）∴PB=PC(根据什么?)如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公

8、路，现要建