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时间:2020-04-15
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1、《12.2三角形全等的判定(SAS)》教案(二稿)博乐市第六中学刘海红教学目标:1、知识与技能目标:使学生理解并掌握“边角边公理”的内容及含义,能初步运用“边角边公理”解决实际问题。 2、过程与方法目标:让学生经历猜想-作图-验证 “边角边”公理的过程,培养学生的识图能力和动手能力。 3、情感态度与价值观目标:让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动,在掌握知识的过程中体会成功的喜悦,以此激发求知欲望;通过渗透分类讨论的数学思想,培养学生的逻辑推理能力。教学重点难点: 1、教学重点:掌握全等三角形的判定方法——“边角边(SAS)” 2、教学难点:验证并归纳边角边公理内容,
2、运用此结论解决实际问题。学情分析: 通过对前面知识的学习,学生已掌握了全等三角形定义、性质及“边边边”(SSS)公理,对本节课学习的三角形全等判定——“边角边”(SAS)有了一定的基础,但个别学生在理解、运用上还须借助教师、同学的帮助。从本章开始,学生在观察能力上要经历“单一图形”到“多个图形”的跨越,在推理能力上要经历“使用单个条件”到使用多个条件的跨越,因此在教学时要注意减缓坡度,循序渐进,引导学生有条理的思考,正确运用数学语言表述证明过程。 教学过程:一、知识回顾: 上节课学习的三角形全等的判定方法是什么? 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。 二
3、、创设情境,引入新课: 1.由例题引出课题: 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可直接到达A和B。连接AC并延长至D使CD=CA,连接BC并延长至E使CE=CB,连接ED,那么量出DE的长,就是A、B的距离,为什么? 2.讨论当两个三角形满足六个条件中的三个时的四种情况。三、 动手操作,合作探究:探究一:1、动动手:先任意画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A=∠A′。(画法略)把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较,它们能互相重合吗?2、展示结果:三角形全等判定方法2:两边和它们的夹角
4、对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”探究二:我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?结论:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等四、例题讲解: 例1.(1)如左图,AC=BD,∠CAB=∠DBA,你能判断BC=AD吗?说明理由。AEBDCABCD(2).如右图,在△AEC和△ADB中,已知AE=AD,AC=AB请说明△AEC≌△ADB的理由例2:解决问题:如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可直接到达A和B。连接AC并延长至D使
5、CD=CA,连接BC并延长至E使CE=CB,连接ED,那么量出DE的长,就是A、B的距离,为什么?五、学以致用1、巩固练习:课本第39页的练习第1、2题2、拓展练习:课本第43页的第3题六、课堂小结,归纳提升:1.三角形全等的判定方法(二):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)。 2.两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等。 3.运用边角边解决实际问题。七、注重个性,布置作业: 1.必做题:教科书 P43 第2 、 9题 2.选做题:教科书P55 第3题全等三角形的判定(SAS)一、回顾(SSS)例题巩固练习二、探究1(简写SAS):三
6、、探究2八、板书设计2014年9月30日
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