三角形全等的判定——SAS.2.2-三角形全等判定(SAS)教学设计

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1、12.2.2三角形全等的判定（SAS）一教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定方法（SAS），及利用全等三角形证明线段或角相等．二教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形全等的方法，并能进行简单的应用．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，培养学生观察分析图形的能力和动手能力．3．情感、态度与价值观培养探究协作和合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．三教学重、难点1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：探究三角形全等条件“SAS”及其灵活应用. 四教具准备投影仪、直尺、圆规、教学模型．五

2、教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．六教学过程设计AB（一）创设情境，引入新知问题1:如图，有一池塘.要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出.你能想出办法来吗？教师展示图片让学生观察.(引入课题)【温故知新】B′A′C′BAC如果△ABC≌△A′B′C′,那么它们的对应边相等，对应角相等，即则AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.反之，当满足三个条件时，就可能证明△ABC与△A′B′C′全等.①三边　三个条件②两边一角?

3、③两角一边④三角　（二）交流对话，探索新知【探究1】两边一角位置关系在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图中的条件，称为“两边及其夹角”.在图二中，∠B是边AC的对角,符合图二的条件，通常说成“两边及其中一边的对角”.【探究2】两边及其夹角问题2:两边及其夹角分别相等的两个三角形是否全等？学生活动：已知△ABC是任意一个三角形，画△A'B'C'，使∠A'＝∠A，A'B'＝AB，A'C'＝AC，完成后将两个三角形剪下来，进行重合比较，得出结论．（尺规作图：教师和学生一起画图，画完图后学生动手操作叠合图形，教师巡视）根据前面的操作，

4、鼓励学生用自己的语言来总结规律：三角形全等的判定方法:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.（可以简写为“边角边”或“SAS”）几何语言表达判定：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′∵∠B=∠B′BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)情景再现：如图，池塘主人想了一个办法，在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连接AC并延长至D使CD=CA，连接BC并延长至E使CE=CB，连接ED，并量出DE的长，就是A、B的距离.可行吗？为什么？CEDAB【探究3】两边及其一边对角问题3:两边及其一边对角分别相等的两个三角形是

5、否全等？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.现象：在△ABC与△ABD中，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B,即满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．结论：两边及其一边对角分别相等的两个三角形不一定全等.（三）学以致用，巩固新知例题如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，求证：BC=DE.教师点拨：要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明两个三角形全等.AB

6、CD练习如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA.求证:BC=AD.教师点拨：证明两个三角形全等时若缺条件：①找图形中的隐含条件；②根据其它已知条件推出所缺条件.课后思考如图，等边△AEB与等边△BCD在线段AC的同侧.求证：△ABD≌△EBC.（四）师生互动，课堂小结今天我们学习了哪些内容？1、三角形全等的判定方法：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.（可以简写为“边角边”或“SAS”）2、三角形全等的判定应用时所用到的方法：(1)要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明这两个三角形全等.(2)证明两个三角形全等时若缺条件：①找

7、图形的隐含条件（如公共角，公共边）；②根据其它已知条件推出所缺条件.（五）布置作业教科书习题12.2第2、3、10题．板书设计12.2.2三角形全等的判定例题板书（教师板演）练习板书（学生板演）作图三角形全等的判定(SAS)几何语言表示