构造函数证明不等式.doc

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1、导数的应用<构造函数证明不等式）一：基本公式：利用函数的单调性证明下面不等式，并通过函数的图像只观检验（1）<2）<3）（4）<5）其中<2）<3）<4）<5）是高考中在函数导数解答题，数列解答题中不等式的一个根源所在。不等式在时等价于b5E2RGbCAP<6）函数类不等式证明的通法可概括为：证明不等式的问题转化为证明，进而构造辅助函数，然后利用导数证明函数的单调性或证明函数的最小值<最大值）大于或等于零<小于或等于零）p1EanqFDPw例1：设函数，且对任意恒成立<1）求的值<2）求函数在上的最大值<3）设实数。证明：三：能力提升之典型例题例2：设函数在

2、R上的导函数为，且，下面不等式在R上恒成立的是<）ABCD例3：若函数在R上可导且满足不等式恒成立，且常数满足，求证：例4：证明当时，例5：证明：例6：例7：证明:当时，例8设，且例9已知函数，且对任意<1）求<2）已知在区间上为单调函数，求实数的取值范围2/2<3）讨论函数的零点个数例10已知：数列满足：<1）其数列的通项公式<2）证明：<3）设申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2