导数及其应用单元检测题.doc

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1、导数及其应用单元检测题<1）一、选择题1、设是可导函数，且<）A．B．－1C．0D．－22f/

2、是极大值。C.对于,若,则无极值。D.函数在区间上一定存在最值.7、函数在处有极值10,则点为<）A.B.C.或D.不存在8、定义在闭区间上的连续函数有唯一的极值点,且,则下列说法正确的是<）DXDiTa9E3dA.函数有最小值B.函数有最小值,但不一定是C.函数的最大值也可能是D.函数不一定有最小值9、函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是<）A.5，15B.5，C.5，D.5，4/410、函数上最大值等于<）A．B．C．D．二、选择题11、设函数，则′＝____________________12、函数的单调递减区间为13、函数

3、的极大值为6,极小值为2,则的减区间是14、点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是三、解答题15、<12分）已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且<Ⅰ）求直线的方程；<Ⅱ）求由直线和轴所围成的三角形的面积RTCrpUDGiT16、<13分）设函数<Ⅰ）当求函数满足时的的集合；<Ⅱ）求a的取值范围，使f=x(x-1>(x-a>,(a>1>(Ⅰ>求导数f¢(x>。(Ⅱ>若不等式f(x1>+f(x2>£0成立，求a的取值范围18、已知在时有极大值6，在时有极小值

4、，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.19、设函数<Ⅰ）求的单调区间和极值；<Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.<Ⅲ）已知当恒成立，求实数k的取值范围.参考答案：1、B2、D3、B4、D5、B6、C7、B8、A9、C10、D11、12、13、14、15、(I>解：4/4令得若则，故在上是增函数，在上是增函数若则，故在上是减函数(II>16、解：<Ⅰ）当,化为故，满足<Ⅰ）条件的集合为<Ⅱ）要使f

5、代入前面不等式，两边除以<1+a），并化简得18、.解：<1）由条件知4/4<2）x－3(－3,－2>－2(－2,1>1(1,3>3＋0－0＋↗6↘↗由上表知，在区间[－3，3]上，当时，时，19、解:<Ⅰ）∴当，∴的单调递增区间是，单调递减区间是当；当<Ⅱ）由<Ⅰ）的分析可知图象的大致形状及走向<图略）∴当的图象有3个不同交点，即方程有三解<<Ⅲ）∵上恒成立令，由二次函数的性质，上是增函数，∴∴所求k的取值范围是申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。4/4