导数解决切线问题的习题.docx

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1、导数复习专题——切线问题例一：　求曲线在点处的切线方程变式一：已知函数，过点作曲线的切线，求此切线方程．变式二：已知函数，过点作曲线的切线，求此切线方程．例二：已知函数f(x)=x3+3ax2-3b，g(x)=-2x2+2x+3(a≠0)(1)若f(x)的图象与g(x)的图象在x=2处的切线互相平行，求a的值；(2)若函数y=f(x)的两个极值点x=x1,x=x2恰是方程f(x)=g(x)的两个根，求a、b的值；并求此时函数y=f(x)的单调区间．变式二：设函数，若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线平行，求：（Ⅰ）的值;（Ⅱ）函数的单调区间.例三：已知函数 　　（Ⅰ）

2、若的图像在部分在轴的上方，且在点处的切线与直线平行，求的取值范围；      （Ⅱ）当，且时，不等式恒成立，求的取值范围。变式三：已知函数f(x)=，在x=1处取得极值为2.（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数f(x)在区间（m，2m＋1）上为增函数，求实数m的取值范围；（3）若P（x0，y0）为f(x)=图象上的任意一点，直线l与f(x)=的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围.课后练习：一：选择题1.曲线在点(1，)处切线的倾斜角为()A.B.C.D.2.过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（）  A. B. C.  D.3．已知函数在x=2时有

3、极值，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行，则函数f(x)的单调减区间为（）A.B.（0，2）C.D.4.曲线在原点处的切线，方程为（）A、B、C.D、5.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A.B.C.D.6.设点P是曲线：(b为实常数)上任意一点，P点处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（）A.B.C.［0,］∪［,π］D.［0,)∪［,π)7.函数的图象与直线相切，则＝()A．B．C．D．1二：填空题1．正整数，在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是　　2.曲线在点处的切线方程为3.函数的图象在点P处的切线方程是，则=.9

4、4.点P是曲线上任意一点，则P到直线的距离的最小值为三：解答题1.求曲线的切线，使该切线平行于直线2.已知曲线C1:y=x2与C2:y=－(x－2)2,直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程.3.已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．