资源描述：
《必修二(立体几何初步)测试题--含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、立体几何初步测试题一、选择题1.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.2.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A.B．C．D．3.在空间内，可以确定一个平面的条件是()A.三个点B.三条直线，它们两两相交，但不交于同一点C.直线与一点D.两条直线4.若直线//平面，直线，则与的位置关系是()A.B.与异面C.与相交D.与没有公共点5.一平面截一球得到直径为6的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的半径为（）A.B.5C.D.46.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线( )
2、A．异面B．相交C．平行D．不确定7.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．8.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为，则原梯形的面积为A．2B．C．4D．9.已知直线平面，直线平面，有下列命题：①②③④其中正确的命题是（）A．①②B．③④C．②④D．①③10.一几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为( )．A．B．C．D．11.如图所示，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上不同于的一点，且，则二面角的大小为（）A.B.C.D.9第12题第11题第10题12.已知正方形的
3、边长为4，点为边的中点，沿折叠成一个三棱锥（使重合于点），则三棱锥的外接球表面积为（）A.B.C.D.二、填空题13.下图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则＝_______.第13题BACD图1ABCD图2第15题14.两条不重合的直线，若，则与面的位置关系为15.如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.则几何体的体积为16.若是球表面上的点，平面，，,,则球的体积等于9三、解答题17.如图所示，四棱锥的正视图是腰长为4的等腰直角三角形,俯视图为一个正方形与它的一
4、条对角线.（1）根据画三视图的要求，画出该几何体的侧视图。（2）求该几何体的表面积；（3）求异面直线与所成角的大小。18.如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边上的点，且，求证直线交于一点．919.如图所示，在长方体中，，点为的中点。(1)求证：直线//平面（2）求证：平面平面（3）求与平面所成的角的大小。20.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1的中点，是上不同于的任意一点,过和作截面交面于。（1）求证：平面∥平面（2）求证：//921.如图
5、所示，三角形中，，四边形是边长为1的正方形，平面底面，若分别是的中点。（1）求证：//底面（2）求证：平面22.如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，,是的中点，是的中点(1)求证：//平面；(2)求证：(3)求三棱锥的体积9立体几何初步测试题题号123456789101112答案ADBDBCACDBCA13.414.15.16.三、解答题17.如图所示，四棱锥的正视图是腰长为4的等腰直角三角形,俯视图为一个正方形与它的一条对角线.（1）根据画三视图的要求，画出该几何体的侧视图。（2）求该几何体的表面积；（
6、3）求异面直线与所成角的大小。（2）由线面关系知，四个三角形均为直角三角形，底面为正方形（3）由正方形可知：异面直线与所成角就是，由侧视图可知角的大小为918.如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边上的点，且，求证直线交于一点．由分别是边的中点知由分别是上的点，且知所以，即，四边形为梯形，所以交于一点，记为即直线交于一点19.如图所示，在长方体中，，点为的中点。(1)求证：直线//平面（2）求证：平面平面（3）求与平面所成的角的大小。(1)证明：连接交于点，连接因为矩形对角线的交点，为的中点，为的中点，则
7、,又因为所以直线//平面(2)因为所以四边形为正方形，所以由长方体可知，,而，所以，且，则平面平面（3）由线面角定义及（2）可知，为与平面所成的角，由已知得9即与平面所成的角的大小为20.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1的中点，是上不同于的任意一点,过和作截面交面于。（1）求证：平面∥平面（2）求证：//（1）证明：连接，由正方体及P，Q是DD1，CC1的中点，可知所以，即,四边形为平行四边形所以,且，所以由O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点知所
8、以又因为所以平面∥平面（2）由平面∥平面，知//21.如图所示，三角形中，，四边形是边长为1的正方形，平面底面，若分别是的中点。（1）求证：//底面（2）求证：平面（1）由正方形可知连接，因为分别是的中点得,所以//底面（2）平面底面，平面底面=，则，,则由得，,则平面。922.如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，,是的中点，是的中
