八年级数学下册第6章《平行四边形》单元综合测试3（新版）青岛版.docx

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1、第六章平行四边形一、选择题1．在□ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝120°，则□ABCD的面积是()．(A)(B)(C)(D)2．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为()．(A)1(B)2(C)(D)3．课外活动时，王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需()．(A)(B)30cm(C)60cm(D)二、填空题4．如图，若□ABCD与□EBCF关于B，C所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝______．5．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角

2、线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．6．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为______．7．在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．8．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边平行四边形ABC2O2……依此类推，则平行边形ABCnOn的面积为___________．三、解答题9．平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，A

3、D上，且AF＝CE，求证：AE＝CF．10．如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心、BC长为半径画弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，并加以证明．结论：BF＝______．证明：11．如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．(1)求证：△ABF≌△EDF(2)若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．12．如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使

4、PC＝PA，PD＝PB，∠APC＝∠BPD，连结CD，点E，F，G，H分别是AC，AB，BD，CD的中点，顺次连接E，F，G，H．图1(1)猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；(2)当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗?说明理由；图2(3)如图3中，若∠APC＝∠BPD＝90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．图3参考答案1．B．2．D．3．C．4．45．5．6．7．8．9．略．10．BF＝AE；证明提示：△BAE≌△CFB．11．(1)略；(2)菱形．1

5、2．(1)菱形；(2)菱形，提示：连结CB，AD；证明CB＝AD；(3)如图，正方形，提示：连结CB、AD，证明△APD≌△CPB，从而得出AD＝CB，∠DAP＝∠BCP，进而得到CB⊥AD．