北师大版七年级数学培优练习.doc

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1、七年级培优题1、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-３，-1），B（1，２），C（-1，－２），三角形ABＣ的面积为　　　　．2、如图，在数轴上1，的对应点A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是_______________3、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________4、等于_______________ABCEDOPQ5、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD

2、交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为___________7、如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km；②汽车在行驶途中停留了0.5h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为km；④汽车自

3、出发后3h-4.5h之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有_______________.8、已知=。9、如图，设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=125°，则以OA，OB，OC为边所构成的三角形的各内角的度数分别为。10、如图：△ABC中，O是内角平分线AD、BE、CF的交点。⑴求证：∠BOC=90°+∠A；⑵过O作OG⊥BC于G，求证：∠DOB=∠GOC11、已知⊿ABC中，AD平分∠BAC，求证BD∶CD=AB∶AC图①EHDCBACBA图②12、在△ABC中,AB=AC,AD和CE是

4、高,它们所在的直线相交于H.若∠BAC=45°（如图①）,求证：AH=2BD;13、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE。（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=____度（2）设∠BAC=α，∠BCE=β。①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由。②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。14、如图，点C为线段BD上一动

5、点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC。已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x。（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小?（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值。15、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.16、（1

6、）已知m，n是有理数，且，求m，n的值。（2）△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取值范围。（3）已知，求x的个位数字。17、李明从蚌埠乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距蚌埠的路程为s1千米.⑴请用含t的代数式表示s1；⑵设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回蚌埠，已知这辆汽车距蚌埠的路程s2（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为s2=kt＋b(k、t为常数，k≠0)，若李红从A地回到蚌埠用了9小时，且当t=2时，s2=560.①求k与b的值；②试问在

7、两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？