北京市东城区2018学年初三数学中考一模卷.docx

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1、东城区2017-2018学年度第一次模拟检测初三数学一、选择题(本题共16分，每小题2分)1．如图，若数轴上的点A，B分别与实数-1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是A.B.C.D.2.当函数的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是A．B．C．D．为任意实数3．若实数，满足，则与实数，对应的点在数轴上的位置可以是4．如图，是等边△ABC的外接圆，其半径为3.图中阴影部分的面积是A．B．C．D．5．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是A．关于x轴对称　　　B．关于y轴对称C．绕原点逆时针旋转90°　　　D

2、．绕原点顺时针旋转90°　6．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做x个，那么可列方程为A．　B．C．D．7．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等.如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片

3、正面恰好是滑雪图案的概率是15A．B．C．D．8．如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且，，所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出.其间两车到点O的距离y（m）与时间x(s)的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是A.甲车在立交桥上共行驶8sB.从F口出比从G口出多行驶40mC.甲车从F口出，乙车从G口出D.立交桥总长为150m二、填空题(本题共16分，每小题2分)9．若根式有意义

4、，则实数的取值范围是__________________.10．分解因式：=________________.11．若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为________________.12.化简代数式，正确的结果为________________.1513．含30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1//l2，∠1=60°.以下三个结论中正确的是_____________（只填序号）.①;②为正三角形;③14.将直线y=x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为____________，这两条直线间的距离

5、为____________.15.举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为0.甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）：年份选手2015上半年2015下半年2016上半年2016下半年2017上半年2017下半年甲290（冠军）170（没获奖）292（季军）135（没获奖）298（冠军）300（冠军）乙285（亚军）287（亚军）293（亚军）292（亚军）294（亚军）296（亚军）如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派____________（填“甲”或“乙”）

6、，理由是______________________________________．16．已知正方形ABCD.求作：正方形ABCD的外接圆.作法：如图，（1）分别连接AC，BD，交于点O;(2)以点O为圆心，OA长为半径作.即为所求作的圆.请回答：该作图的依据是_____________________________________.三、解答题(本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27，每小题7分，第28题8分)17．计算：.18．解不等式组并写出它的所有整数解.1519.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D.B

7、F平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F.求证：AE=AF.20.已知关于的一元二次方程.(1)求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根的平方等于4，求的值.21．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC.（1）求证：四边形ACDE为平行四边形;（2）连接CE交AD于点O.若AC=AB=3，，求线段CE的长.1522.已知函数的图象与一次函数的图象交于点A.（1）求实数的值；(2)设一次函数的图象与y轴交于点B.若点C在y轴上，且，求点C的坐标.23．如图，AB为的直径，点C，D在上，且点C是的中

8、点.过点C作AD的垂线E