从边的角度判定平行四边形 (3).pptx

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1、欣赏生活中的图片数学来源于生活!宜宾四中张必刚18.1.1平行四边形及其性质1学习目标第1课时1、理解平行四边形的定义，探索并掌握平行四边形的性质.2、灵活运用平行四边形的性质进行简单单的计算和推理.两组对边分别3、几何语言:ABＤＣABCD读作：平行四边形ABCD∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形平行的四边形,叫做平行四边形。1、定义:２、平行四边形ABCD记作:观察抽象，形成概念BCDA平行四边形除了具有四边形的性质和“两组对边分别平行”外，它还有什么性质？∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，

2、平行四边形定义性质观察发现，探究性质AD∥BC平行四边形的对边平行几何语言表示：由平行四边形的定义“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，可以得到平行四边形的什么性质？猜想：1、平行四边形的对边相等；ADCB2、平行四边形的角对相等。观察平行四边形，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？你能用什么方法验证你的猜想是正确的呢?观察发现，探究性质ADCB平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。小组合作、交流，寻找验证方法观察发现，探究性质展示验证方法猜想:从而，得AB=CDAD=CB。即平行四边形的两组对边分

3、别相等。BDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACO从而,得∠A=∠C∠B=∠D即平行四边形的两组对角分别相等。BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.●ADOCBDBOCA看一看●ADOCBDBOCA看一看你看到了什么现象？●ABCD绕O点旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，

4、点O叫对称中心。上面结论一定成立吗？怎样证明？已知：如图，在ABCD中求证：AB=CD，BC=DA，∠A=∠C，∠B=∠D.ABCD证明：连接AC在ABCD中，有AD∥BC、AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠41234∵AC=AC∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠BAD=∠BCD2、“观察——猜想——实验——方法小结：1、通过添加辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决，这是解决数学问题的核心素养——转化思想.是探究几何图形性质的重要证

5、明”研究方法。平行四边形的性质定理1：平行四边形对边相等平行四边形的性质定理2：平行四边形对角相等形成定理几何语言:ADBC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC平行四边形的对边相等.理由是：平行边形的对边相等.平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D．ADBC理由是：平行四边形的对角相等.几何语言:例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF.ABCDEF∵四边形ABCD为平行四边形∴△ADE≌△CBF∴∠AED=∠CFB=90°∴A

6、D=CB,证明：∴AE=CF∠A=∠C∵DE⊥AB，BF⊥CD(AAS)初步应用，感受新知最强大脑“脑王”争霸赛之晋级赛比赛规则：通过抢答的方式获取卡片，到比赛结束时获得的卡片最多的小组就是本场比赛的冠军即“脑王”，同时前三名的小组还将获得老师的神秘大礼一份！最强大脑1.选择：平行四边形具有而一般四边形不一定具有的特征是（　　）A、不稳定性B、对边平行且相等C、内角和为360度D、外角和为360度B2分2.在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝C4cmABDE9cm125cm9c

7、m3分1.选择：平行四边形具有而一般四边形不一定具有的特征是（　　）A、不稳定性B、对边平行且相等C、内角和为360度D、外角和为360度B2分3.在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=∠D=。2分ABCD80°100°80°100°4.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠B=50°，CD=4，AD=7，则（3分）①∠D=,∠C=；②AB=,BC=，这个平行四边形的周长是．283250°47130°DCBA50°47初步应用，感受新知225.如图：ABCD中，∠A+∠C=240°，则:∠A=,

8、∠B=.（1分）60°120°ABCD课堂练习，巩固新知ABCD6.如图，ABCD的周长为36，其中AD=12，则BC=，AB=，CD=.3分1266课堂练习，巩固新知7.在□ABCD中，若∠A：∠B=7：2，则∠C＝，∠D＝．2分140°ABCD课堂练习，巩固新知40°变式：ABCD课堂练习，巩固新知8.已知□AB