资源描述：
《从边的角度判定平行四边形.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学习新知第一章特殊平行四边形检测反馈2矩形的性质与判定（1）九年级数学上新课标[北师]生活中的矩形（说明：图的活动的平行四边形框架）(1)在运动过程中四边形还是平行四边形吗?(2)在运动过程中四边形不变的是什么?改变的是什么?(3)在角的大小改变过程中有特殊值吗?这时的平行四边形是什么图形?观察思考一个角是直角两组对边分别平行平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.四边形矩形的定义学习新知观察思考在平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别固定在相对的两个顶点上,作为它的对角线,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形
2、的形状.观察并思考:(1)随着∠ABC的变化,两条对角线的长度是怎样变化的?(2)当∠ABC是直角时,平行四边形变成了矩形,此时其他内角有何变化?两条对角线的长度有何关系?性质:矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形,∠C=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA即∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：∵四边形ABCD是矩形，令∠C=90°∴∠A=∠C=90°∠B+∠C=180°∴∠B=180－∠C=90°∴∠D=∠B=90°(2)当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系?观察思
3、考在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别固定在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状.(1)随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角数学语言ABCD∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形的特殊性质矩形的对角线相等数学语言ABCD∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD矩形有哪些性质？边：矩形的对边平行且相等角：矩形对角相等；邻角互补对角线：矩形对角线互相平分具有平行四边形的所有性质ABCDO矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形,其中,相
4、对的两个三角形全等.思考：矩形的两条对角线把矩形分成四个什么三角形？它们之间有什么关系？矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,那么BO是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段?它与AC边的长度有什么大小关系?由此你能得到怎样的结论?观察思考定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.如图所示,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.5,求这个矩形对角线的长.例题讲解(解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD(矩形的对角线相等)∴OA=OD．∵∠AOD=120°，又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都
5、是直角)∴BD=2AB=2×2.5=5.名称特征定义性质边角对角线轴对称性推论有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等轴对称图形，有2条对称轴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半1.下列说法错误的是()A.矩形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等C.有一个角是直角的四边形是矩形D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形解析:根据矩形定义,得有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.故选C.C检测反馈2.已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线所成的角为120°,则矩形的边长分别为.解
6、析:因为矩形的对角线相等且平分,且两条对角线所成的角是120°,所以矩形的较短的边长为5cm,较长的边长为.3.如图所示,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,BE=DF,连接CE,AF.求证AF=CE.∴四边形AFCE是平行四边形,证明:∵四边形ABCD是矩形,∴DC∥AB,DC=AB,∴CF∥AE.∵DF=BE,∴CF=AE,∴AF=CE.
