山西省太原市2017_2018学年高二数学10月月考试题文

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1、山西省太原市2017-2018学年高二数学10月月考试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.下列判断错误的是（）A.平行于同一直线的两条直线互相平行；B.平行于同一平面的两个平面互相平行；C.经过两条异面直线中的一条，有且仅有一个平面与另一条直线平行；D.垂直同一平面的两个平面互相平行2.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是（）A.异面B.相交C.平行D.异面或相交3.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为，点B1到平面A1C1B的距离为()A.Error!Nobookmarknamegiv

2、en.B.C.D.4.如图1-4所示，是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）ABCD图1-4正视图·侧视图俯视图5.一个几何体的三视图如图1-5所示，则该几何体的表面积为（）A.6+8B.12+7C.12+8D.18+2x¢y¢o¢A¢B¢C¢图1-71322正视图侧视图俯视图图1-56.在三棱锥S--ABC中，SB^AC，SB=AC=1，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长为（）A.1B.C.D.7.如图1-7是一水平放置的梯形OABC按“斜二测画法”得到的直观图，其面积为2

3、，则原梯形OABC的面积为()A.2B.4C.6D.88.若一圆锥与一球的体积相等，且此圆锥底面半径与此球的直径相等，则此圆锥侧面积与此球的表面积之比为（）A.:2B.:2C.:2D.3:29.在正方体ABCD--A1B1C1D1中，下列结论正确的是（）A.直线A1B与直线AC所成的角是450；B.直线A1B与平面ABCD所成的角是300；C.二面角A1--BC--A的大小是600；D.直线A1B与平面A1B1CD所成的角是300.10.若两异面直线a,b所成的角为700，过空间内一点P作与直线a,b所成角均是700的直线，则所

4、作直线共有（）条.A.1B.2C.3D.411.已知直线^平面α，直线mÌ平面β，下列四个命题中正确的是（）①若α//β，则^m；②若α^β，则//m；③若//m，则α^β；④若^m，则α//βA.②B.①③C.①③④D.①②③④12.已知球O的直径SC=4，A、B是该球面上的两点，且AB=2，ÐASC=300，ÐBSC=450，则三棱锥S-ABC的体积为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知底面边长为,各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，则此球的体积为14

5、.半径为R的一个半圆卷成一个圆锥，则其表面积为15.已知在正四面体ABCD中，E是AD的中点，则CE与平面BCD所成角的正弦值为ADCBE图2-1616..如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：①与所成角的正切值是；②∥；③体积是；④平面⊥平面；其中正确的有.（填写你认为正确的序号）三、解答题（本大题共4小题，每小题12分，共48分）17.（本题满分12分）如图3-17所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF与异面直线AC、A1D都垂直相交.（1）求证：EF^平

6、面AB1C；B1ABCDA1C1D1EF图3-17ABCDEFG图3-18（2）求证：EF//平面BB1D1D.18.（本题满分12分）如图3-18所示，正方形ABCD和矩形ADEF，其中ED^AC，G是AF的中点.(1)求证：AC//平面EBG；(2)若BE与平面ABCD所成角为450，求异面直线EG与AC所成的角的余弦值.19.（本题满分12分）如图2-19所示，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A、B的点，PO垂直于圆O所在平面，且PO=OB=1.（1）D为线段AC的中点，求证：AC^平面PDO；（2）当三棱锥P--ABC

7、的体积最大时，求异面直线PB与AC所成的角；20.（本题满分12分）如图3-19所示，四棱锥P-ABCD中，DPAB是正三角形，四边形ABCD是矩形，点E是PC的中点,且平面PAB^平面ABCD，PA=1，PC=2.（1）求证：PA//平面BDE；（2）若点G在线段PA上，且GA=lPA，当三棱锥B-AGD的体积为时,求三棱锥D-BGE的体积.ABCD×EPG图3-20PABOCD图3-19（2017--2018年度）高二数学(文)参考答案一、DDCACCBADDBC二、13.；14.；15.；16.①③④四、解答题17.证明：

8、思路提示：（1）EF^AC，EF^B1CÞEF^平面AB1C；（2）只证：BD1^平面AB1C，由（1）知：ABCDEFG图3-18HEF^平面AB1C，EF//BD1ÞEF//平面BB1D1D.B1ABCDA1C1D1EF图3-1718.解：思路提示：（1）