信息技术应用探索旋转的性质 (2).pptx

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1、新人教版九年级数学上册第二十三章23.1.图形的旋转课题1.经历旋转的概念的形成过程，加强对旋转特征的认识和理解；2.能根据旋转的定义获取的旋转特征解决简单的实际问题，增强应用意识；4.提高学习过程中的“动手操作”能力，培养合作学习的意识和对知识探索精神.学习目标：3.体会旋转在生产、生活中的广泛应用，感受数学的价值；4.提高学习过程中的“动手操作”能力，培养合作学习的意识和对知识探索精神.目标扇叶使用扳手拧螺丝摩天轮问题：生活中的这些现象有什么共同特点？欣赏图片，引入新知引入1讲授新课钟表的指针在不停地

2、转动，从12时到4时，时针转动了______度.120°把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.思考:怎样来定义这种图形变换？概念（思考）风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.怎样来定义这种图形变换？把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.怎样定义？把一个图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.OP′P旋转中心旋转角对应点这个定点O称为旋转中心.转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，

3、这两个点叫做这个旋转的对应点.定义找出图中的旋转中心、旋转角和两个图形中对应点和对应线段.旋转中心旋转角旋转方向必须明确确定一次图形的旋转时,温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.归纳总结若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点

4、有_______、_______、_______、_______、_______、_______.O∠AOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与F1.填一填：OACDEFB填一填2.举出生活中的旋转实例？旋转的性质活动：如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.ABCDEFO性质问题1在图形的旋转过程中，线段OA与线段OD的关系怎样?∠AO

5、D与∠BOE呢？△ABC与△DEF呢？问题2旋转前后图形的形状和大小有影响吗？问题3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ABCDEFO答：OA=OD，∠AOD=∠BOE，△ABC≌△DEF.答：没有答：能，∠AOD.问题1.2DEABFCO1.旋转前后的图形全等;2.对应点到旋转中心的距离相等;3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质归纳总结△ABC≌△A′B′C′1.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°，AB=3,

6、OA=5,则A′B′=,OA′=,旋转角等于.3544°当堂练习13.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的.（1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D′=；（2）∠BAB′=,∠B′AD=.(3)若连接BB′,则∠ABB′=.1645°45°67.5°当堂练习32.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正

7、方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.当堂练习23.⑴.利用旋转设计时，要根据“基本图形“，确定、、以及旋转旋转次数.⑵.如右图所示的图形可看作是由圆内“基本图形”以为旋转中心而得到的.1.下列现象属于旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.拧开自来水龙头的过程C.空中飞舞的雪花D.飞机起飞后冲向空中的过程2.如下有面的六个图案中绕着某一点旋转90°能与原来的图形完全重合的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.下面这些图案，最小旋转多少度能与自身重

8、合，在360的范围内还可以旋转多少度与自身重合？谈谈收获！谈谈你的收获！旋转定义三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度性质旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.应用确定旋转中心对应点连线段的中垂线的交点作旋转图形连结、作旋转角、截取、……拓展运用“转一转，得答案.”，……作业布置书面作业：再见！1.书上复习题61页练习题；2书上习题62-63页习题1-11题（分课时做）.课外探