高中数学 直线与圆的位置关系课件（二） 新人教A版必修2.ppt

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1、直线与圆的位置关系直线和圆的位置关系Cldr相交：Cl相切：Cl相离：dd小结：判断直线和圆的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方法）圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）代数方法消去y（或x）复习两点间距离公式点到直线距离公式圆的标准方程圆的一般方程解法一：（求出交点利用两点间距离公式）xyOAB例：已知直线y=x+1与圆相交于A,B两点，求弦长

2、AB

3、的值解法二：（弦长公式）xyOAB已知直线y=x+1与圆相交于A,B两点，求弦长

4、AB

5、的值解法三：（解弦心距,半弦及半径构成的直角三角形）设圆心O（0，0）到直线的距离为d，则xyOABdr已知直线x-y+

6、1=0与圆相交于A,B两点，求弦长

7、AB

8、的值方法小结求圆的弦长方法（1）几何法：用弦心距，半径及半弦构成直角三角形的三边（2）代数法：求交点或韦达定理练习：一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，在y=x上截得弦长为，求此圆的方程。解：设该圆的方程是(x-3b)2+(y-b)2=9b2，圆心(3b,b)到直线x-y=0的距离是故所求圆的方程是(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9。且r=

9、3b

10、OPQ思考题：解：1：自点A(-3，3)发射的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求反射光

11、线所在直线的方程.•B(-3，-3)A(-3，3)•C(2,2)•发散创新解法二：xyO发散创新2.已知实数x,y满足，求y-x的最大与最小值.3.若关于x的方程有两个不同的实数解，求m的取值范围.解法方程有两解直线y=x+m曲线有两个交点，注意到曲线是半圆l1l2oxAByl结合图形可知：发散创新方法小结通过直线与圆位置关系的应用，反映了代数与几何的一个结合点——数形结合