周期现象及角的概念.ppt

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1、§1.1周期现象钱塘江潮众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。时刻水深/m时刻水深/m时刻水深/m1:005.09:002.517:006.22:006.210:002.718:005.33:007.511:003.519:004.14:007.312:004.420:003.15:006.213:005.021:002.56:005.314:006.222:002.77:004.115:007.523:003.58:003.116:007.3

2、24:004.4某港口在某一天水深与时间的对应关系表从散点图可以看出，每经过相同的时间T（12h），水深度就重复出现相同的数值，因此，水深是周期变化的.根据上表提供的数据在坐标纸上可以作出水深H与时间t关系的散点图周期现象(1)定义：某种动作或现象_____________就会______出现,这种现象被称为周期现象.该相同的间隔时间称为周期.(2)判断一个现象是否为周期现象,关键是抓住这一现象是否具有_______.每隔一段时间重复重复性例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y随时间的变化是周期性的吗？在任何

3、确定的时间，地球与太阳距离y是唯一确定的，每经过一年地球围绕着太阳转一周。无论从哪个时间t算起，经过一年时间(T=365天），地球又回到原来的位置，所以地球与太阳的距离是周期变化的。例2.如图是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离记为y，钟摆偏离铅垂线MN的角记为θ，根据物理知识，y与θ都随时间的变化而周期性变化.Nyθ例3.如图是水车的示意图，水车上A点到水面的距离为y.假设水车5min转一圈，那么y的值每经5min就会重复出现，因此，该距离y随时间的变化也具有周期性.由上面的例子，我们可以看到在现实生活中存

4、在着大量的周期现象.(1)下列变化中不是周期现象的是()A．“春去春又回”B．钟表的分针每小时转一圈C．天干地支表示年、月、日的时间顺序D．某交通路口每次绿灯通过的车辆数(2)水车上装有16个盛水槽，每个盛水槽最多盛水10升，假设水车5分钟转一圈，计算1小时内最多盛水多少升．（3）如下图所示是某人的心电图，根据这个心电图，请你判断其心脏跳动是否正常．想一想问题1：初中角是如何定义的？角的范围是什么？定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角.角的范围：0°～360°思考问题2：射线OA按顺时针方向、逆时针方向都能

5、转到OB吗？问题3：两种情况所得到的角相同吗？始边oAB新知1.角的概念角可以看成平面内绕着从一个位置旋转到另一个位置所形成的．一条射线顶点图形终边顶点类型定　义图示正角按方向旋转形成的角负角按方向旋转形成的角零角一条射线，称它形成了一个零角逆时针顺时针没有作任何旋转2．角的分类按旋转方向可将角分为如下三类：课堂练习11.时钟从12时到15时,时针所走的角度为_______；分针所走的角度为_______。-90°-1080°3.象限角定义为了研究方便，我们常在直角坐标系内讨论角为此我们规定角的顶点与原点重合，角

6、的始边与重合，那么只要角的终边(除端点外)在第几象限，我们就称这个角是.如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于象限角，或称这个角为轴线角（象限界角）.x轴的非负半轴第几象限角2.下列各角-50°，405°，-255°,分别是第几象限的角？-50°xyoxyo405°xyo-255°课堂练习2思考：在直角坐标系中，135°角的终边在第几象限？终边在该位置的角一定是135°吗？Oxy135°-225°495°S={β

7、β=α＋k×360°，k∈Z}一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合S可以表示

8、为：4.终边相同的角即任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与的和．周角整数倍课堂练习33.下列结论：①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③第二象限角是钝角；④小于180°的角是钝角或直角或锐角．其中正确的序号为:①例1.判断下列各角是第几象限角.(1)－60º；(2)606º；(3)－950º12′.解：⑴∵－60º角的终边在第四象限角，所以它是第四象限角⑵∵606º=246º+1×360º，∴640º角与246º角的终边相同，它是第三象限角．⑶∵－950º12’=－230º12’+（－2）×

9、360º，∴－950º12’角与－230º12’角的终边相同，它是第二象限角．例题讲解分析：终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+k×3600+k×3600+k×3600+k×3600或3600＋k×3600例2.在直角坐标系中，写出终边在y轴上的角的集合解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为S1={β

10、β=900+K×3600,K∈Z}={β

11、β=900