三角形三线公开课.ppt

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1、三角形的高、中线与角平分线7.1.2⑴什么是三角形的高？（定义）三角形的高从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高ABCD如右图，从△ABC的顶点向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.大挑战你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？●●观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？讨论三角形的三条高所在的直线交于一点如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线.ABDC∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=BC三角

2、形的中线如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线.∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=∠BACABDC三角形的角平分线1、下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)2、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2=2，BD=，AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=，∠3=，∠ACB=2=2。D练习&反馈☞AFBFDCAC∠2∠ABC∠4∠ACF3.如图，在ΔABC中，AE是中线

3、，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE==；（2）∠BAD==；（3）∠AFB==90°；（4）SΔABC=。CEBE∠CAD∠BAC∠AFCBC•AF1、三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?ABCD2、如上图,已知:AD是BC边上的中线,BF为AD边上的中线,若⊿ABC的面积为4,则⊿ABD的面积为________,⊿ABF的面积为________.EF21拓展&提高☞3、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC拓展&提高☞对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什

4、么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？畅所欲言再见再见再见再见