课题1.1集合-集合的概念(2).ppt

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1、课题:1.1集合-集合的概念(2)授课人:周翔高一数学一、复习引入:2.集合中元素的特性是什么?1、集合的概念是什么?3、下列各组对象能确定一个集合吗?(1)所有很大的实数。(2)好心的人。(3)1,2,2,3,4,5.高一数学(二)集合的表示方法1、把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法。列举法:例如,由方程的所有解组成的集合,可以表示为{-1,1}注:(1)有些集合亦可如下表示:从51到100的所有整数组成的集合:{51,52,53,…,100};所有正奇数组成的集合:{1,3,5,7,…}(

2、2)a与{a}不同:a表示一个元素,{a}表示一个集合,该集合只有一个元素。高一数学2、用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。描述法:格式:{x∈A

3、P(x)}含义:在集合A中满足条件P(x)的x的集合。例如,不等式x-3>2的解集可以表示为:{x∈R

4、x-3>2}或{x

5、x-3>2}所有直角三角形的集合可以表示为:{x

6、x是直角三角形}(1)在不致混淆的情况下,可以省去竖线及左边部分。如:{直角三角形};{大于104的实数}(2)错误表示法:{实数集};{全体实数}高

7、一数学3、用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的法。文氏图:注:何时用列举法?何时用描述法?(1)、有些集合的公共属性不明显,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法。(2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来,或者不便于、不需要一一列举出来,常用描述法。如集合{(x,y)

8、y=x2+1};集合{1000以内的质数}注:集合{(x,y)

9、y=x2+1}与集合{y

10、y=x2+1}是同一个集合吗?答:不是。集合{(x,y)

11、y=x2+1}是点集,集合{y

12、y=x2+1}={y

13、y≥1}是数集。高一数学(三)有限集

14、与无限集1、有限集:含有有限个元素的集合。2、无限集:含有无限个元素的集合。3、空集:不含任何元素的集合。记作Φ,如:{x∈R

15、x2+1=0}练习题:1、P6练习1,2高一数学2、用描述法表示下列集合①{1,4,7,10,13}②{-2,-4,-6,-8,-10}①{x

16、x=3n-2,n∈N且n≤5}②{x

17、x=-2n,n∈N且n≤5}解:高一数学3、用列举法表示下列集合①{x∈N

18、x是15的约数}②{(x,y)

19、x∈{1,2},y∈{1,2}}③{(x,y)

20、x+y=2且x-2y=4}④{x

21、x=(-1)n,n

22、∈N}⑤{(x,y)

23、3x+2y=16,x∈N,y∈N}⑥{(x,y)

24、x,y分别是4的正整数约数}{1,3,5,15}{(1,1),(1,2),(2,1)(2,2)}{(8/3,-2/3)}{-1,1}{(0,8),(2,5),(4,2)}{(1,1),(1,2),(1,4)(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4)}注:防止把{(1,2)}写成{1,2}或{x=1,y=2}高一数学三、小结:本节课学习了以下内容:1.集合的有关概念(集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集)2

25、.集合的表示方法(列举法、描述法、文氏图共3种)3.常用数集的定义及记法四、课后作业:教材P7习题1.11,2,3

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