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《全等三角形的判定条件19.2.2边角边.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.1全等三角形的判定条件19.2.2边角边①AB=DE②BC=EF③AC=DF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形．2、全等三角形有什么性质？快乐套餐知识回顾有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？快乐套餐引入情境1、只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）．①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°问题探究一2、给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4c
2、m可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等．问题探究二3、如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么会有几种可能的情况？两边一角两角一边三角三边问题探究三4、如果已知两个三角形有两边和一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ′Ａ′ＢＢ′ＢＢ′ＣＣＣ′Ｃ′问题探究三如图，已知两条线段和一个角，已这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形。3cm4cm画法：1.画∠MAN=45°2.在射线AM上截取AB=4cm3.在射线AN上截取AC=3cm4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你所画的三角形剪下来与其他
3、同学所画的三角形进行比较，我们能发现什么?B4cmC3cm45°NAM45°想一想如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等.简记S.A.S.(或边角边)结论:三角形全等用符号语言表达为：在△ABC与△A`B`C`中AB=A`B`∠B=∠B`BC=B`C`∴△ABC≌△A`B`C`（S.A.S.）A`ABCB`C`这是一个公理。以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm45°45°3.5cm2.5cm结论：两边及其一
4、边所对的角相等，两个三角形不一定全等做一做如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF（）ABCDEFAB=DEA、∠A=∠DAC=DFAC=DFC、∠C=∠FBC=EFAB=DEB、∠B=∠EBC=EFAC=DFD、∠B=∠EBC=EFD快乐套餐火眼金睛例题:如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD∠BAD=∠CAD,证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在△ABD与△ACD中,AB=AC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(S.A.S.)ABCD1、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，
5、求证：∠B＝∠C．ABCD证明:∵∴ ∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD(S.A.S.)∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）快乐套餐例题拓展利用“S.A.S.”和“全等三角形的对应角相等”这两条公理证明了“等腰三角形的两个底角相等”这条定理。2、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：ABCD证明:AD⊥BC∵∴ ∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（S.A.S）∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD
6、∴BD＝CD（全等三角形的对应边相等）这就说明了点D是BC的中点，从而AD是底边BC上的中线。这就说明了AD是底边BC上的高。“三线合一”1、根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.AC=DF,∠C=∠F,BC=EFBC=BD,∠ABC=∠ABDABCFDABCD(全等)(全等)(1)(2)1、根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.AC=DF,∠C=∠F,BC=EFBC=BD,∠ABC=∠ABDABCD(1)(2)E快乐套餐快乐套餐2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：△AMD≌△BMCABCDM证明：在等腰梯形ABCD中有AD
7、=BC，∠A=∠B又∵点M是AB的中点∴AM=BM在△AMD和△BMC中AD=BC∠A=∠BAM=BM∴△AMD≌△BMC(S.A.S.)3、已知：如图，AD∥BC,AD=CB.求证:△ADC≌△CBAABCD12证明：∵AD∥BC∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)在△ADC和△CBA中∵AD=CB（已知）∠1=∠2(已证）AC=CA(公共边)∴△ADC≌△CBA(S.A.S.)某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使
8、DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？C·AEDB快乐套餐实际应用说一说1、判定三角形全等至少需要3组对应相等的元素。2、S.A.S.这
