全等三角形的判定条件和边角边

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1、第一课时全等三角形的判定条件和边角边公理第19章全等三角形19.2三角形全等的判定提问：怎样的两个三角形全等？1、能够完全重合的两个三角形全等。2、边、角分别对应相等的两个三角形全等。动动脑1、如果两个三角形有一个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？这两个三角形一定全等吗？结论：两个三角形有一个相等的部分（边或角），这两个三角形。不一定全等2、如果两个三角形有两个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？结论：两个三角形有两个相等的部分（边或角），这两个三角形。不一定全等最终结论：判定两个三角

2、形全等至少需要。三个条件做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。∠A=45°画法：2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm1.画∠MAN=45°4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？问：如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝则它们完全重合吗？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF问：如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B

3、=∠E=300，BC=EF=5㎝则它们完全重合,即△ABC≌△DEF.三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”练一练分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA根据“SAS”如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD解:在△ABD和△ACD因为AB=AC，∠BAD=∠CA

4、D，又因为AD为公共边，所以△ABD≌△ACD（SAS）ABCD例1从△ABD≌△ACD中你还能证得哪些结论？提示：全等三角形对应边、对应角相等.做一做：以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等“SSA”不是定理不能用作判定三角形全等ABCD1、已知:AD=CD，BD平分∠ADC。问∠A=∠C吗？解：∵BD平分∠ADC∴∠ADB＝∠CDB在⊿ADB

5、与⊿CDB中，∵AD=CD，∠ADB＝∠CDB，BD＝BD∴⊿ADB≌⊿CDB（SAS）∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）3、如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明△AEC≌△ADB的理由。AE=____(已知)____=_____(公共角)_____=AB()∴△_____≌△______（）AEBDCADACSAS解：在△AEC和△ADB中∠A∠A已知AECADB探究新知因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略

6、测出A、B两杆之间的距离。。AB小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCE（SAS）AB=DE小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDH△EDH≌△FDH根据“SAS”，所以EH=FH小结：这节课你记忆最深刻的（或最感兴

7、趣的）是什么？作业《课课练》P42-P43第1课时边角边全做