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1、19.2.1全等三角形的判定条件19.2.2边角边①AB=DE②BC=EF③AC=DF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形．2、全等三角形有什么性质？快乐套餐知识回顾有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？快乐套餐引入情境1、只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）．①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°问题探究一2、给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发
2、现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等．问题探究二3、如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么会有几种可能的情况？两边一角两角一边三角三边问题探究三4、如果已知两个三角形有两边和一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ′Ａ′ＢＢ′ＢＢ′ＣＣＣ′Ｃ′问题探究三如图，已知两条线段和一个角，已这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形。3cm4cm画法：1.画∠MAN=45°2.在射线AM上截取AB=4cm3.在射线AN上截取AC=3cm4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形
3、进行比较，我们能发现什么?B4cmC3cm45°NAM45°想一想如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等.简记S.A.S.(或边角边)结论:三角形全等用符号语言表达为：在△ABC与△A`B`C`中AB=A`B`∠B=∠B`BC=B`C`∴△ABC≌△A`B`C`（S.A.S.）A`ABCB`C`这是一个公理。以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm45°45°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角
4、形不一定全等做一做如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF（）ABCDEFAB=DEA、∠A=∠DAC=DFAC=DFC、∠C=∠FBC=EFAB=DEB、∠B=∠EBC=EFAC=DFD、∠B=∠EBC=EFD快乐套餐火眼金睛例题:如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD∠BAD=∠CAD,证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在△ABD与△ACD中,AB=AC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(S.A.S.)ABCD1、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：∠B＝∠C．ABCD证明:
5、∵∴ ∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD(S.A.S.)∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）快乐套餐例题拓展利用“S.A.S.”和“全等三角形的对应角相等”这两条公理证明了“等腰三角形的两个底角相等”这条定理。2、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：ABCD证明:AD⊥BC∵∴ ∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（S.A.S）∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD∴BD＝CD（全等三角形的对应边相等）这
6、就说明了点D是BC的中点，从而AD是底边BC上的中线。这就说明了AD是底边BC上的高。“三线合一”1、根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.AC=DF,∠C=∠F,BC=EFBC=BD,∠ABC=∠ABDABCFDABCD(全等)(全等)(1)(2)1、根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.AC=DF,∠C=∠F,BC=EFBC=BD,∠ABC=∠ABDABCD(1)(2)E快乐套餐快乐套餐2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：△AMD≌△BMCABCDM证明：在等腰梯形ABCD中有AD=BC，∠A=∠B又∵点M是AB的中点∴AM=B
7、M在△AMD和△BMC中AD=BC∠A=∠BAM=BM∴△AMD≌△BMC(S.A.S.)3、已知：如图，AD∥BC,AD=CB.求证:△ADC≌△CBAABCD12证明：∵AD∥BC∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)在△ADC和△CBA中∵AD=CB（已知）∠1=∠2(已证）AC=CA(公共边)∴△ADC≌△CBA(S.A.S.)某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.
8、你认为这种方法是否可行？C·AEDB快乐套餐实际应用说一说1、判定三角形全等至少需要3组对应相等的元素。2、S.A.S.这
