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1、含绝对值的不等式7/28/2021一、复习回顾1、绝对值
2、x
3、的意义
4、x
5、=x,x>0-x,x<00,x=02、绝对值的几何意义0x
6、x
7、x1x
8、x-x1
9、3、函数y=
10、x
11、的图象y=
12、x
13、=x,x>0-x,x<00,x=0oxy11-1二、学习新课1、问题提出按商品质量规定,商店出售的标明500g的袋装食盐,其实际数与所标数相差不能超过5g,设实际数是xg,那么x应满足:由绝对值的意义,这个结果也可以表示成
14、x-500
15、≤5这是一个含绝对值的不等式,如何解呢?方程│x│=2的解集?为{x│x=2或x=-2}02-2类比
16、:
17、x
18、<3的解集
19、x
20、>3的解集观察、思考:不等式│x│<2的解集?为{x│-22解集?为{x│x>2或x<-2}02-202-2-aa-aa
21、x
22、23、x24、>a的解集类型一:25、x26、27、x28、>a(a>0)型不等式的解法①不等式29、x30、31、-a32、x33、>a的解集为{x34、x<-a或x>a}0-aa0-aa35、x36、37、x38、>a(a>0)的解集一般地,不等式39、x40、0)的解集是{x41、-a42、x43、>a(a>0)的解集是{x44、x>a或x<-a}45、。例解不等式:(1)46、x47、>9(2)248、x49、≤8如果把50、x51、<2中的x换成“x-1”,也就是52、x-153、<2如何解?解题反思::如果把54、x55、>2中的x换成“3x-1”,也就是56、3x-157、>2如何解?整体换元.类型二:58、ax+b59、>c与60、ax+b61、0)的解集62、ax+b63、>c与64、ax+b65、0)的解集把ax+b看作一个整体,可化为66、x67、68、x69、>a(a>0)型的不等式来求解即不等式70、ax+b71、>c(c>0)的解集为:{x72、ax+b>c,ax+b<-c}即不等式73、ax+b74、0)的解集为:{x75、-c76、77、x-50078、≤5解:由原不等式可得:-5≤x-500≤5,由不等式性质,各加上500得:495≤x≤505.所以原不等式的解集是{x79、495≤x≤505}。例题解析例2:解不等式:80、2x+581、>7。分析:用“2x+5”代82、x83、>a中“x”,其中a=7即可。解:由原不等式可得:2x+5>7或2x+5<-7,整理:x>1或x<-6.所以,原不等式的解集是:{x84、x>1或x<-6}.1、解不等式(1)85、x+386、<2;(2)87、2x-388、<1(3)89、3x-190、≤4;(4)91、6-2x92、>4三、93、课堂练习:三、课堂练习:2、解不等式知识拓展思考(1)不等式94、x95、96、x97、>a型,当a≤0时,它的解集是?四、课时小结1、含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号;2、注意在解决问题过程中不等式的几何意义;3、其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。五、课后作业:学案P36课后巩固
23、x
24、>a的解集类型一:
25、x
26、27、x28、>a(a>0)型不等式的解法①不等式29、x30、31、-a32、x33、>a的解集为{x34、x<-a或x>a}0-aa0-aa35、x36、37、x38、>a(a>0)的解集一般地,不等式39、x40、0)的解集是{x41、-a42、x43、>a(a>0)的解集是{x44、x>a或x<-a}45、。例解不等式:(1)46、x47、>9(2)248、x49、≤8如果把50、x51、<2中的x换成“x-1”,也就是52、x-153、<2如何解?解题反思::如果把54、x55、>2中的x换成“3x-1”,也就是56、3x-157、>2如何解?整体换元.类型二:58、ax+b59、>c与60、ax+b61、0)的解集62、ax+b63、>c与64、ax+b65、0)的解集把ax+b看作一个整体,可化为66、x67、68、x69、>a(a>0)型的不等式来求解即不等式70、ax+b71、>c(c>0)的解集为:{x72、ax+b>c,ax+b<-c}即不等式73、ax+b74、0)的解集为:{x75、-c76、77、x-50078、≤5解:由原不等式可得:-5≤x-500≤5,由不等式性质,各加上500得:495≤x≤505.所以原不等式的解集是{x79、495≤x≤505}。例题解析例2:解不等式:80、2x+581、>7。分析:用“2x+5”代82、x83、>a中“x”,其中a=7即可。解:由原不等式可得:2x+5>7或2x+5<-7,整理:x>1或x<-6.所以,原不等式的解集是:{x84、x>1或x<-6}.1、解不等式(1)85、x+386、<2;(2)87、2x-388、<1(3)89、3x-190、≤4;(4)91、6-2x92、>4三、93、课堂练习:三、课堂练习:2、解不等式知识拓展思考(1)不等式94、x95、96、x97、>a型,当a≤0时,它的解集是?四、课时小结1、含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号;2、注意在解决问题过程中不等式的几何意义;3、其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。五、课后作业:学案P36课后巩固
27、x
28、>a(a>0)型不等式的解法①不等式
29、x
30、31、-a32、x33、>a的解集为{x34、x<-a或x>a}0-aa0-aa35、x36、37、x38、>a(a>0)的解集一般地,不等式39、x40、0)的解集是{x41、-a42、x43、>a(a>0)的解集是{x44、x>a或x<-a}45、。例解不等式:(1)46、x47、>9(2)248、x49、≤8如果把50、x51、<2中的x换成“x-1”,也就是52、x-153、<2如何解?解题反思::如果把54、x55、>2中的x换成“3x-1”,也就是56、3x-157、>2如何解?整体换元.类型二:58、ax+b59、>c与60、ax+b61、0)的解集62、ax+b63、>c与64、ax+b65、0)的解集把ax+b看作一个整体,可化为66、x67、68、x69、>a(a>0)型的不等式来求解即不等式70、ax+b71、>c(c>0)的解集为:{x72、ax+b>c,ax+b<-c}即不等式73、ax+b74、0)的解集为:{x75、-c76、77、x-50078、≤5解:由原不等式可得:-5≤x-500≤5,由不等式性质,各加上500得:495≤x≤505.所以原不等式的解集是{x79、495≤x≤505}。例题解析例2:解不等式:80、2x+581、>7。分析:用“2x+5”代82、x83、>a中“x”,其中a=7即可。解:由原不等式可得:2x+5>7或2x+5<-7,整理:x>1或x<-6.所以,原不等式的解集是:{x84、x>1或x<-6}.1、解不等式(1)85、x+386、<2;(2)87、2x-388、<1(3)89、3x-190、≤4;(4)91、6-2x92、>4三、93、课堂练习:三、课堂练习:2、解不等式知识拓展思考(1)不等式94、x95、96、x97、>a型,当a≤0时,它的解集是?四、课时小结1、含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号;2、注意在解决问题过程中不等式的几何意义;3、其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。五、课后作业:学案P36课后巩固
31、-a32、x33、>a的解集为{x34、x<-a或x>a}0-aa0-aa35、x36、37、x38、>a(a>0)的解集一般地,不等式39、x40、0)的解集是{x41、-a42、x43、>a(a>0)的解集是{x44、x>a或x<-a}45、。例解不等式:(1)46、x47、>9(2)248、x49、≤8如果把50、x51、<2中的x换成“x-1”,也就是52、x-153、<2如何解?解题反思::如果把54、x55、>2中的x换成“3x-1”,也就是56、3x-157、>2如何解?整体换元.类型二:58、ax+b59、>c与60、ax+b61、0)的解集62、ax+b63、>c与64、ax+b65、0)的解集把ax+b看作一个整体,可化为66、x67、68、x69、>a(a>0)型的不等式来求解即不等式70、ax+b71、>c(c>0)的解集为:{x72、ax+b>c,ax+b<-c}即不等式73、ax+b74、0)的解集为:{x75、-c76、77、x-50078、≤5解:由原不等式可得:-5≤x-500≤5,由不等式性质,各加上500得:495≤x≤505.所以原不等式的解集是{x79、495≤x≤505}。例题解析例2:解不等式:80、2x+581、>7。分析:用“2x+5”代82、x83、>a中“x”,其中a=7即可。解:由原不等式可得:2x+5>7或2x+5<-7,整理:x>1或x<-6.所以,原不等式的解集是:{x84、x>1或x<-6}.1、解不等式(1)85、x+386、<2;(2)87、2x-388、<1(3)89、3x-190、≤4;(4)91、6-2x92、>4三、93、课堂练习:三、课堂练习:2、解不等式知识拓展思考(1)不等式94、x95、96、x97、>a型,当a≤0时,它的解集是?四、课时小结1、含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号;2、注意在解决问题过程中不等式的几何意义;3、其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。五、课后作业:学案P36课后巩固
32、x
33、>a的解集为{x
34、x<-a或x>a}0-aa0-aa
35、x
36、37、x38、>a(a>0)的解集一般地,不等式39、x40、0)的解集是{x41、-a42、x43、>a(a>0)的解集是{x44、x>a或x<-a}45、。例解不等式:(1)46、x47、>9(2)248、x49、≤8如果把50、x51、<2中的x换成“x-1”,也就是52、x-153、<2如何解?解题反思::如果把54、x55、>2中的x换成“3x-1”,也就是56、3x-157、>2如何解?整体换元.类型二:58、ax+b59、>c与60、ax+b61、0)的解集62、ax+b63、>c与64、ax+b65、0)的解集把ax+b看作一个整体,可化为66、x67、68、x69、>a(a>0)型的不等式来求解即不等式70、ax+b71、>c(c>0)的解集为:{x72、ax+b>c,ax+b<-c}即不等式73、ax+b74、0)的解集为:{x75、-c76、77、x-50078、≤5解:由原不等式可得:-5≤x-500≤5,由不等式性质,各加上500得:495≤x≤505.所以原不等式的解集是{x79、495≤x≤505}。例题解析例2:解不等式:80、2x+581、>7。分析:用“2x+5”代82、x83、>a中“x”,其中a=7即可。解:由原不等式可得:2x+5>7或2x+5<-7,整理:x>1或x<-6.所以,原不等式的解集是:{x84、x>1或x<-6}.1、解不等式(1)85、x+386、<2;(2)87、2x-388、<1(3)89、3x-190、≤4;(4)91、6-2x92、>4三、93、课堂练习:三、课堂练习:2、解不等式知识拓展思考(1)不等式94、x95、96、x97、>a型,当a≤0时,它的解集是?四、课时小结1、含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号;2、注意在解决问题过程中不等式的几何意义;3、其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。五、课后作业:学案P36课后巩固
37、x
38、>a(a>0)的解集一般地,不等式
39、x
40、0)的解集是{x
41、-a42、x43、>a(a>0)的解集是{x44、x>a或x<-a}45、。例解不等式:(1)46、x47、>9(2)248、x49、≤8如果把50、x51、<2中的x换成“x-1”,也就是52、x-153、<2如何解?解题反思::如果把54、x55、>2中的x换成“3x-1”,也就是56、3x-157、>2如何解?整体换元.类型二:58、ax+b59、>c与60、ax+b61、0)的解集62、ax+b63、>c与64、ax+b65、0)的解集把ax+b看作一个整体,可化为66、x67、68、x69、>a(a>0)型的不等式来求解即不等式70、ax+b71、>c(c>0)的解集为:{x72、ax+b>c,ax+b<-c}即不等式73、ax+b74、0)的解集为:{x75、-c76、77、x-50078、≤5解:由原不等式可得:-5≤x-500≤5,由不等式性质,各加上500得:495≤x≤505.所以原不等式的解集是{x79、495≤x≤505}。例题解析例2:解不等式:80、2x+581、>7。分析:用“2x+5”代82、x83、>a中“x”,其中a=7即可。解:由原不等式可得:2x+5>7或2x+5<-7,整理:x>1或x<-6.所以,原不等式的解集是:{x84、x>1或x<-6}.1、解不等式(1)85、x+386、<2;(2)87、2x-388、<1(3)89、3x-190、≤4;(4)91、6-2x92、>4三、93、课堂练习:三、课堂练习:2、解不等式知识拓展思考(1)不等式94、x95、96、x97、>a型,当a≤0时,它的解集是?四、课时小结1、含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号;2、注意在解决问题过程中不等式的几何意义;3、其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。五、课后作业:学案P36课后巩固
42、x
43、>a(a>0)的解集是{x
44、x>a或x<-a}
45、。例解不等式:(1)
46、x
47、>9(2)2
48、x
49、≤8如果把
50、x
51、<2中的x换成“x-1”,也就是
52、x-1
53、<2如何解?解题反思::如果把
54、x
55、>2中的x换成“3x-1”,也就是
56、3x-1
57、>2如何解?整体换元.类型二:
58、ax+b
59、>c与
60、ax+b
61、0)的解集
62、ax+b
63、>c与
64、ax+b
65、0)的解集把ax+b看作一个整体,可化为
66、x
67、68、x69、>a(a>0)型的不等式来求解即不等式70、ax+b71、>c(c>0)的解集为:{x72、ax+b>c,ax+b<-c}即不等式73、ax+b74、0)的解集为:{x75、-c76、77、x-50078、≤5解:由原不等式可得:-5≤x-500≤5,由不等式性质,各加上500得:495≤x≤505.所以原不等式的解集是{x79、495≤x≤505}。例题解析例2:解不等式:80、2x+581、>7。分析:用“2x+5”代82、x83、>a中“x”,其中a=7即可。解:由原不等式可得:2x+5>7或2x+5<-7,整理:x>1或x<-6.所以,原不等式的解集是:{x84、x>1或x<-6}.1、解不等式(1)85、x+386、<2;(2)87、2x-388、<1(3)89、3x-190、≤4;(4)91、6-2x92、>4三、93、课堂练习:三、课堂练习:2、解不等式知识拓展思考(1)不等式94、x95、96、x97、>a型,当a≤0时,它的解集是?四、课时小结1、含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号;2、注意在解决问题过程中不等式的几何意义;3、其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。五、课后作业:学案P36课后巩固
68、x
69、>a(a>0)型的不等式来求解即不等式
70、ax+b
71、>c(c>0)的解集为:{x
72、ax+b>c,ax+b<-c}即不等式
73、ax+b
74、0)的解集为:{x
75、-c
76、77、x-50078、≤5解:由原不等式可得:-5≤x-500≤5,由不等式性质,各加上500得:495≤x≤505.所以原不等式的解集是{x79、495≤x≤505}。例题解析例2:解不等式:80、2x+581、>7。分析:用“2x+5”代82、x83、>a中“x”,其中a=7即可。解:由原不等式可得:2x+5>7或2x+5<-7,整理:x>1或x<-6.所以,原不等式的解集是:{x84、x>1或x<-6}.1、解不等式(1)85、x+386、<2;(2)87、2x-388、<1(3)89、3x-190、≤4;(4)91、6-2x92、>4三、93、课堂练习:三、课堂练习:2、解不等式知识拓展思考(1)不等式94、x95、96、x97、>a型,当a≤0时,它的解集是?四、课时小结1、含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号;2、注意在解决问题过程中不等式的几何意义;3、其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。五、课后作业:学案P36课后巩固
77、x-500
78、≤5解:由原不等式可得:-5≤x-500≤5,由不等式性质,各加上500得:495≤x≤505.所以原不等式的解集是{x
79、495≤x≤505}。例题解析例2:解不等式:
80、2x+5
81、>7。分析:用“2x+5”代
82、x
83、>a中“x”,其中a=7即可。解:由原不等式可得:2x+5>7或2x+5<-7,整理:x>1或x<-6.所以,原不等式的解集是:{x
84、x>1或x<-6}.1、解不等式(1)
85、x+3
86、<2;(2)
87、2x-3
88、<1(3)
89、3x-1
90、≤4;(4)
91、6-2x
92、>4三、
93、课堂练习:三、课堂练习:2、解不等式知识拓展思考(1)不等式
94、x
95、96、x97、>a型,当a≤0时,它的解集是?四、课时小结1、含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号;2、注意在解决问题过程中不等式的几何意义;3、其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。五、课后作业:学案P36课后巩固
96、x
97、>a型,当a≤0时,它的解集是?四、课时小结1、含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号;2、注意在解决问题过程中不等式的几何意义;3、其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。五、课后作业:学案P36课后巩固
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