2012福建厦门中考数学.doc

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1、厦门市2012年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学试题一、选择题(本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的)1.(2012厦门，1，3分）-2的相反数是()A.2B.-2C.D.答案:A．2.(2012厦门，2，3分）下列事件中，是必然事件的是()A.抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上B.抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上C.抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上D.抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上答案:C．3.(2012厦门，3，3分）图1是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是()A.圆锥B.

2、球C.圆柱D.三棱锥答案:A．4.(2012厦门，4，3分）某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是()A.买一张这种彩票一定不会中奖B.买1张这种彩票一定会中奖C.买100张这种彩票一定会中奖D.当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%答案:D．5.(2012厦门，5，3分）若二次根式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.答案:B．规律总结：二次根式有意义，令被开方数大于或大于0，转化为解不等式的问题．关键词：二次根式一元一次不等式Δ6.(2012厦门，6，3分）如图2，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若∠BAC=50°，则∠ABC等于()A.40°B.50

3、°C.80°D.100°答案:C．7.(2012厦门，7，3分）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示x-101y-113则y与x之间的函数关系式可能是()A.B.C.D.答案:B．二、填空题(本大题有10小题，每小题4分，共40分)8.(2012厦门，8，4分）计算：=．答案:a9.(2012厦门，9，4分）已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是．答案:50°．10.(2012厦门，10，4分）计算：=．答案:m11.(2012厦门，11，4分）在分别写有整数1到10的10张卡片中，随即抽取1张卡片，则该卡片的数字恰好是奇数的概率是．答案:．12.(2012厦门

4、，12，4分）如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，若OB=3，则OC=．答案:3．13.(2012厦门，13，4分）“x与y的和大于1”用不等式表示为．答案:．14.(2012厦门，14，4分）如图4，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了度．答案:60°．15.(2012厦门，15，4分）五边形的内角和的度数是．答案:540°．16.(2012厦门，16，4分）已知，，则=，=．答案:617.(2012厦门，17，4分）如图5，已知∠ABC=90°，，，半径为r的⊙O从点A出发，沿方向滚动到点

5、C时停止。请你根据题意，在图5上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是．答案:三、解答题(本大题有9小题，共89分)18.(2012厦门，18①，6分）(1)计算：；解:．(2012厦门，18②，6分）(2)画出函数；解：当x=0时，y=1；当y=0时，x=1,∴函数的图象是经过（0，1），（1，0）两点的一条直线，图像如下图：xyO11(2012厦门，18③，4分）(3)已知：如图6，点B、F、C、E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF．证明：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∵∠A=∠D，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（

6、ASA）．19.(2012厦门，19，7分）解方程组：解：两个方程相加得，，代入第一个方程得，∴方程组的解为．20.(2012厦门，20，7分）已知：如图7，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC,DE=3,BC=9.(1)求的值；(2)若BD=10，求sinA的值.解：（1）∵DE∥BC，DE=3,BC=9，∴△AED∽△ACB，∴（2）∵，BD=10，∴，∴AD=5，∵∠C=90°，∴sinA=．21．(2012厦门，21，7分）已知A组数据如下：0，1，-2，-1，0，-1，3.(1)求A组数据的平均数；(2)从A组数据中选取5个数据，记这

7、5个数据为B组数据。要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是，请说明理由.【注：A组数据的方差的计算式是：】解：（1）（2）1，-2，-1，-1，3∵，∴∵，∴，∴数据1，-2，-1，-1，3符合题意．22.(2012厦门，22，9分）工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用x小时，乙车床需用小时，丙车床需用小时.(1)单独加工完成这种零件，若甲车床所用的时间是丙车床的，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间；(2)