2014年福建厦门中考数学

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1、2014年福建厦门中考数学一、选择题（共7小题；共35分）1.sin30∘的值是______A.12B.22C.32D.12.4的算术平方根是______A.2B.−2C.±2D.163.3x2可以表示为______A.9xB.x2⋅x2⋅x2C.3x⋅3xD.x2+x2+x24.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是______A.B.C.D.5.已知命题A：任何偶数都是8的整数倍．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是______A.2kB.15C.24D.426.如图，在△AB

2、C和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于______A.∠EDBB.∠BEDC.12∠AFBD.2∠ABF7.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是______A.a<13，b=13B.a<13，b<13C.a>13，b<13D.a>13，b=13二、填空题（共10小题；共50分）8.一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖

3、，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是______．9.若x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．10.四边形的内角和是______∘．11.在平面直角坐标系中，已知点O0,0，A1,3，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是______，A1的坐标是______．12.已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为______．（注：计算方差的公式是s2=1nx1−x2+x2−x2+⋯+xn−x2）13.方程x+5=12x+3的解是______．14.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=2，B

4、C=8，梯形的高是3，则∠B的度数是______．15.设a=192×918，b=8882−302，c=10532−7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是______<______<______．16.某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产______个零件．17.如图，正六边形ABCDEF的边长为23，延长BA，EF交于点O．以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是（______，______）．三、

5、解答题（共9小题；共117分）18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形．19.已知Ax1,y1，Bx2,y2是反比例函数y=kx图象上的两点，且x1−x2=−2，x1⋅x2=3，y1−y2=−43，当−3

6、至少要几分才能保证一定出线?请说明理由．（注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场）．21.已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB=90∘，∠ACB=2∠D，AD=2，AC=32，根据题意画出示意图，并求tanD的值．22.当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点Pm,mn为“完美点”，已知点A0,5与点M都在直线y=−x+b上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上，若MC=3，AM=42，求△MBC的面积．23.已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．（1）如图1，若∠ADC=∠BCD=90∘，AD=CD，求证：

7、AC⊥BD；（2）如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径．24.如图，已知c<0，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于Ax1,0，Bx2,0两点（x2>x1），与y轴交于点C．（1）若x2=1，BC=5，求函数y=x2+bx+c的最小值；（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P（点P在线段BC上），AP交y轴于点M．若OAOM=2，求抛物线y=x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．25.（1）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE=2，BC=3，求AEAC的值．（2）先

8、化简下式，再求值：−x2+3−7x+5x−7+2x2