福建厦门2012中考试卷及答案--数学.doc

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1、2012年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．－2的相反数是A．2B．－2C．±2D．－2．下列事件中，是必然事件的是A.抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上B.抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上C.抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上D．抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上3．图1是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是A．圆锥B．球C．圆柱D．三棱锥4．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确

2、的是A．买1张这种彩票一定不会中奖B．买1张这种彩票一定会中奖C．买100张这种彩票一定会中奖D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%5．若二次根式有意义，则x的取值范围是A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤16．如图2，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若∠BAC＝50°，则∠ABC等于A．40°B．50°C．80°D．100°7．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示.x－101y－113则y与x之间的函数关系式可能是A．y＝xB．y＝2x＋1C．y＝x2＋x＋1D．y＝二、填空题（本大题有10小

3、题，每小题4分，共40分）8．计算：3a－2a＝．9．已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是．10．计算：m3÷m2＝.11．在分别写有整数1到10的10张卡片中，随机抽取1张卡片，则该卡片上的数字恰好是奇数的概率是．12．如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，若OB＝3，则OC＝．13．“x与y的和大于1”用不等式表示为.14．如图4，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了度.15．五边形的内角和的度数是．16．已知a＋b＝2，ab＝－1，则3a＋

4、ab＋3b＝；a2＋b2＝.17．如图5，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.请你根据题意，在图5上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是.三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分18分）（1）计算：4÷(－2)＋(－1)2×40；（2）画出函数y＝－x＋1的图象；（3）已知：如图6，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.19．（本题满分7分）解方程组：20．（本题满分7分）已知：如图

5、7，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9.（1）求的值；（2）若BD＝10，求sin∠A的值.21.（本题满分7分）已知A组数据如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.（1）求A组数据的平均数；（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据.要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是，请说明理由.【注：A组数据的方差的计算式是SA2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋(x3－)2＋(x4－)2＋(x5－)

6、2＋(x6－)2＋(x7－)2]】22．（本题满分9分）工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用x小时，乙车床需用(x2－1)小时，丙车床需用(2x－2)小时.（1）单独加工完成这种零件，若甲车床所用的时间是丙车床的，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间；（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由.23．（本题满分9分）已知：如图8，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD＝∠BAC.（1）求证：AC＝AD；（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于

7、点F，若∠BCF＝30°,则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例.24．（本题满分10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB.如果点P在直线y＝x－1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．　（1）判断点Ｃ(，)是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由；（2）若点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围．25．（本题满分10分）已知□ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD

8、，垂足分别为E、F，PE＝PF．（1）如图10，若PE＝，EO＝1，求∠EPF的度数；（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF＝BC＋3－4，求BC的长．26．（本题满分12分）已知点A(1，c)和点B(3，d)是直线y＝k1x＋b与双曲线y＝（k2＞0）的交点．　（