多元线性回归在海洋环境分析中的应用.pdf

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1、第27卷第3期钦州学院学报2012年6月Vol_27No．3JOURNALOFQINZItOUUNIVERSITYJune．，2012多元线性回归在海洋环境分析中的应用王飞梅，梁家海，李尚平(钦州学院数学与计算机科学学院，广西钦州535000)[摘要]海洋生态系统是一个复杂的随机系统，根据钦州港采集的数据样本，分析了表层海水pH值与磷酸盐、亚硝酸盐、铵盐、叶绿素a之间的关系，并应用基于最小二乘法的多元线性回归分析确定pH与磷酸盐、亚硝酸盐、铵盐、叶绿素a的回归方程，有效地反映了磷酸盐、亚硝酸盐、铵盐、叶绿素a的酸碱性，表明多元线性

2、回归在海洋环境分析中有很强的实用性。[关键词]海洋生态；pH；最小二乘法；多元线性回9-3[中图分类号]P76[文献标识码]A[文章编号]1673—8314(2012)03—0016—03回归分析是一种处理变量间相关关系的数理Y=b0+bm1++b2x2+⋯+6m戈+’统计方法，按照自变量和因变量之间的关系类型，’(1．1)可分为线性回归分析和非线性回归分析。基于最上式表示数据中因变量y可以近似地表示为小二乘法的一元线性回归分析简单易用，在解决自变量。，，⋯，PC的线性函数。b。为常数项，单自变量问题时可发挥重要作用，运用十分广泛

3、。b，b：，⋯，b为偏回归系数，表示在其它自变量但在实际问题中，目标量往往不只受一个量的影保持不变时，K；增加或减少一个单位时Y的平均响，例如在海洋环境分析中海水pH就受磷酸盐、变量，是去除m个自变量对)，影响后的随机误亚硝酸盐等多个变量的影响，此时要想知道变量差(残差)。不考虑可得出因变量Y与自变量，c之间所遵循的变化关系，就必须进行多元回归分的近似关系：析，本文采用多元回归分析法确定pH与磷酸盐、多：bo+6lf++bzx2+⋯+6仇m(1，2)亚硝酸盐、叶绿素a、铵盐之间的关系。当变量PC，PC：，⋯，取不同试验值时，得到组

4、试验数据，：，⋯，，Y(i：1，2，⋯凡)，1多元线性回归概述将⋯：，⋯，；代人公式得到对应的函数计算多元线性回归分析(multiplelinearregressiona—值多，于是残差平方和为：nalysis)是多元回归分析中最简单、最常用的一种，其基本原理和方法与一元线性回归分析是相同的。SS=∑(y一Yi)1．1多元线性回归原理=∑(y一b。一6一6。⋯·一6)多元回归时要确定因变量与多个自变量之间的定量关系，它的数学模型为：(1．3)[收稿日期]2012—03—27[基金项目]广西自然科学基金重点资助项目：广西北部湾经济区

5、污染监测及防灾应急技术研究与应用(0832018Z)。[作者简介]王飞梅(1987一)，女，广西桂林人，钦州学院数学与计算机科学学院在校本科生；梁家海(1968一)，男，广西浦北人，钦州学院数学与计算机科学学院副教授；李尚平(1956-)，男，广西博白人，钦州学院院长，教授，博士。第3期王飞梅，梁家海，李尚平：多元线性回归在海洋环境分析中的应用17根据最小二乘法原理，要使SS达到最小，则(1．5)应满足条件：=。，(=0,1,2,---,m)由此对于给定的显著性水平，显著性检验要求可以得到下面的方程组：R>Ri时，才能说明y与变量

6、，，⋯，之间存在密切线性关系。其中⋯称为复相关系数l临nb。+bl∑+b2∑+⋯f=li=l界值，其值由统计书上的临界值表查得。+b∑=∑y2多元线性回归分析在海洋环境中l=1l=l的应用实例b。∑+6∑+b：∑+⋯2．1研究区域概况+b∑=∑)，钦州港位于我国广西壮族自治区南海北部湾中部，钦州湾的西北岸，濒临北部湾的顶端。随6。主+6窆+6主+⋯·4着中国一东盟自由贸易区和“一轴两翼”区域经济合作大格局的不断推进，地处北部湾经济合作区、中国一东盟自由贸易区“桥头堡”的钦州湾成十b∑=∑y篇b为北部湾的核心工业区，将进驻一千万吨炼

7、油厂、林浆纸一体化和电厂等大型工业项目，生态环境6。∑+b∑+6∑+⋯压力较大。如何处理好经济发展与生态保护之间i=li=1i=1的关系，保持广西北部湾良性地可持续性发展已十b∑=∑经是国家、地方政府和人民群众密切关注的焦点。f=l=lpH作为海洋环境的一个重要指标，天然海水的解这个I方I程组便可得回归方程的系数，b。，pH值经常稳定在7．9—8．4之间，对pH及影响b1，b2，⋯，b。pH的相关因素进行分析是保护海洋的生态环境1．2多元线性回归方程显著性检验必要途径，同时也为北部湾可持续性地发展提供在实际问题的研究中，我们事先并

8、不能断定科学决策参考依据。随机变量y与变量，：，⋯，之间有线性关2．2数据采集系，在进行回归参数的估计前，我们用多元线性回2008-2009年间对广西钦州港海域的12个归方程去拟合随机变量y与变量，：，⋯，之站位海水的pH、磷酸盐、亚硝酸盐、铵盐、