多元线性回归预测法在服装制造中的应用

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1、第7卷第1期：理工乔亮亮：多元线性回归预测法在服装制造中的应用·145·多元线性回归预测法在服装制造中的应用乔亮亮(上海海事大学物流工程学院，上海200135)[摘要]预测是指对复杂变化的事物进行大量调查研究，应用系统分析的方法找出事物发生变化的固有规律，揭示事物未来的状况和面貌。影响服装制造厂物流需求的因素很多，可以用多元线性回归法分析其主要因素。用多元线性回归法进行预测，求出其数学模型，并对其进行了误差和精度分析。[关键词]多元线性回归；物流需求；预测；模型；回归系数；SPSS软件[中图分类号]O211[文献标识码]A[文章编号]1673—1409(2010)O

2、l—N145—03根据中国服装协会对部分服装产业集群抽样调查显示，每年受到人力成本、原料成本、能源成本、政策成本上升的影响，中小企业面临生存威胁，特别是人数在100人以内的小企业关、停现象普遍。在这样的条件下，如何提高需求预测的精度是企业所面临的问题之一。在物流需求预测中，物流需求的多少受到多种因素的影响，可以通过在各相关影响因素间建立回归预测模型来实现对物流量的预测。回归就是研究自变量与因变量之间的关系的分析方法。已知某青年女装1993~2005年13a中每个季度的销售额及其相关影响因素的数据，见文献[1]。下面，笔者用多元线性回归法进行预测，求出其数学模型，并进

3、行误差及精度检验。1估计参数如果不能确定哪些自变量应包括在变量内，可以利用所考虑的所有变量建立一个相关矩阵l2]，保留因变量与自变量高度相关的因素，而把能引起多重共线性的自变量删去或替换。考虑年份、男女比例、购买力、人均购买数、文化程度、生产状况、人口数，销售额等因素，由文献[1]中数据计算其相关矩阵如表1所示。表1相关矩阵年份男女比例购买力人均购买数文化程度生产状况人口数销售额10．220．0420．44O．170．370．360．77910．110．380．3590．280．310．3210．140．1680．36O．130．531lO．28O．470．149O

4、．241O．356O．270．04210．080．009】0．13l由表1数据可知，年份和购买力与销售额的相关系数较大，其他因素不存在5000．OO多重共线问题，故选用年份和购买力为数学模型的参数，分别记做X，X。。赣4000O0撒帮3000O02模型建立200000分别以年份和购买力为X、y轴，销售额为Z轴绘制散点图，如图1。图l相关因素的散点图[收稿日期]2009—12—25[作者简介]乔亮亮(1984一)，女，2008年大学毕业，硕士生，现主要从事物流系统规划方面的教学与研究工作。·146·长江大学学报(自然科学版)2010年3月由图1可以看出，这些散点大致呈

5、直线型，与前面假设相符，所以可将该模型设为二元线性回归，销售额的预测值：一+X+X。3系数求解回归系数的确定用自小二乘法求得。通过最小二乘法。可得如下方程组：I===N8o+陬+8221Y一+}+X2[ZX2Y一ZX2+lX2+；将表1中的数据带人上式中，得到：===2332．94405一161．348691一一0．0531439所以其数学模型为：Y===2332．94405+161．348691X1—0．0531439X2依据以上计算，可以得销售额的预测值，如表2所示。4误差及精度分析4．1拟合程度评价因变量的各个观察值点聚集在回归直线周围的紧密程度，称为回归直线

6、对样本数据点的拟合程度[2]。通常用可决系数R来衡量。它取值于0和1之间，并取决于回归模型所解释的方差的百分比。可决系数R。的公式为：z一1一!二!“三(y～)。其中，(一夕)称为残差平方和(剩余平方和)；(一)。称为离差平方和。显然残差平方和占离差平方和的比重越小，可决系数R。越大，回归直线的拟合程度越强。可决系数尺的取值区间为[0，1]，实际上，可决系数R是线性相关关系r的平方，lR『越接近于1，则因变量与自变量的线性相关关系越密切，回归直线拟合程度越高引。带人数据得：R2一l一5J54R=0．7179由此可以看出此回归模型解释了服装销售量变差的51．54。4．

7、2标准误差标准误差又称剩余标准差，是评价回归直线代表性大小或实际值与估计值的标准误差大小的综合指标，也是计算置信区间估计值和其他拟合优度的基础指标。计算公式如下：—一／!N二2：一／!二堡二一3扎一3将数据带人得：sE一√_56O．68214．3回归系数的显著性检验回归系数的显著性检验是用t参数检验的。t服从自由度为一3的t分布，取显著性水平a=0．05，查表得一2．021，若II>则说明回归系数显著。在该模型中：一簧一带人数据得：第7卷第1期：理工乔亮亮：多元线性回归预测法在服装制造中的应用·147·s一一!一一23．‘44一23一6．88．44-0．0531