四维混沌系统的递归反步非线性控制.pdf

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1、自动化技术与应用2010年第29卷第6期控制理论与应用ControlTheoryandApplications四维混沌系统的递归反步非线性控制★张鑫鹏．李相锋．陈学军，王震。(1．中国兵器工业集团第二0二研究所，陕西咸阳712099；2．永济新时速电机电器有限责任公司，山西永济044502；3．西京学院基础部，陕西西安710123)摘要：针对四维超混沌Lt{系统，LOFeaqz～Stenflo(LS)系统，Qi混沌系统，利用递归反步非线性控制方法，对系统的各状态进行了控制。时对每个系统，运朋Lyapunov稳定理论，计通过V函数对受控系统进行分析。最后通过数值示例进行仿真，埘文中

2、论述进行r强仃力的验。关键词：递归反步；混沌系统；非线性控制AMSSubjectCIassificati0n(2OO0)：34D20，34D23，37Ll0分类‘：FP273；O415；O193文献标识码：A文章编号：1003—724l(2010)06一一001004RecursiveBacksteppingNonlinearControlof4DChaoticSystemsZ[-{ANGX-peng，LIXiang-feng，CHENXueqan，WANGZhen(1．202InstituteofChinaOrdnanceIndustry，Xianyang712099China

3、；2．Yon~iXinshisuElectricEquipmentLimitedLiabmtyCompany,Yon~i044502China；3．DepartmentofFoundafionCourses，XijingCollege，Xi’an710123China)Abstract：Thispaperexamineschaoscontrolofthreefour—dimensionalchaoticsystems，namely：hyperchaoticLnsystem，Lorenz—StenflofLS1systemandQisystems．Thecontrolanalysi

4、sisbasedonrecursivebacksteppingdesigntechniqueanditisshowntobeeffectiveforthe4Dsystemsconsidered．Atthesametime，analyzesthecontrolledsystembyVfunctionusingthetheoryofLyapunovstability．Finally，givesverificationforthediscussioninthispaperbynumericalsimulation．Keyword：recursivebackstepping；chaoti

5、csystem；nonlinearcontrolAMSSubjectclassmcation(2O0O)：34D20，34D23，37L101引言域存在的大多数实际系统都是非线性系统，当参数值为1963年，气象学家Lorenz研究两无限大平面问流某些范围时，系统就可能转入混沌运动。混沌对初始条体热对流时，从确定性方程系统得到了具有一定的随机件的高度敏感依赖性和轨道的遍历性等使混沌运动极性的解【¨。随后Henon和Rossler等也得到了类似的随为复杂，不可预测，长期以来人们认为混沌是不可靠的，机结果[2,31，Ruelle，May和Feigenbaum等对这类运动的难以控制的，因

6、而在工程应用领域总被回避和抵制。特性进行了研究，从而开创了混沌运动的发现和研究[4一由于系统的混沌运动来源于确定性方程，不是完全引随机运动，具有极为复杂的运动形式，所以人们尝试用。研究初期，大多是对混沌理论和特性的研究，并且已经取得许多成果，人们已经认识到自然界及各个学科领特殊的方法来控制混沌。1990年，Ott．Grebogi和Yorke提出的OGY方法【91使混沌运动达到有效控制并在实验+基金项目：西京学院科研基金项目(编号090107)的资助上得到验证，从而国内外对非线性系统混沌控制的研究收稿日期：2O10—03—04迅速发展起来，成为非线性科学领域研究的热点。近十}空韦U

7、理论与应用《自动化技术与应用》2010年第29卷第6期多年来，对混沌控制的研究，人们相继提出了一系列的a32=1，则V=(—‘+口+e4+(f))+((—4一)岛+6+(f))混沌控制方法，如自适应控制法、参数周期扰动法、周+岛(4-(b+c)e2一c一(——一4)+(f)+(f))+(+(f))期激励法、OPF控制法、周期脉冲控制法等，这些方法选择(f)=一，u2(t)=(4e2+4e3)e,一2be2，U4(f)=一de2一4，已在实验或实际问题中得到应用，并取得了许多成果。