欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:52341415
大小:228.50 KB
页数:9页
时间:2020-04-04
《二次函数图像与性质(一).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、二次函数图像与性质(一)初中数学中考复习yxOa>0a<0图象开口对称轴顶点坐标最值当x=时,y有最值当x=时,y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而向上向下直线x=h直线x=h(h,k)(h,k)hh小大减小减小增大增大一、考点链接1.二次函数的图像和性质2.二次函数用配方法可化成的形式,其中h=,k=.一、考点链接的图像和图像的关系.3.二次函数一、考点链接a,b,c的符号的确定.4.二次函数中(1)a的符号由开口方向确定(2)a、b的符号关系由对称
2、轴确定(3)c的符号由与y轴交点位置确定(4)△的符号由与x轴交点个数确定一、考点链接二、典例分析例1:如图1所示,二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点(-1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴.第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0,其中正确的结论的序号是.第(2)问:给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是_______.思路点拨:本题考查同学们的识图能力.第(2)问要求我们具有一定推理能力.由(1)知a
3、>0,b<0,c<0;∴abc>0;又对称轴<1,∴2a+b>0;∵(-1,2),(1,0)在抛物线上,代入解析式得①+②得a+c=1,得a=1-c,∵c<0∴1-c>1,即a>1.第(1)问中观察函数图像得:图像开口向上决定a>0;对称轴>0,可得b<0;x=0时,y<0,即c<0;由x=1时,y=0,得a+b+c=0.①④②③④例2:抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点,(1)求出m的值并画出这条抛物线;(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?(
4、4)x取什么值时,y的值随x的增大而减小?二、典例分析思路点拨:由已知点(0,3)代入y=-x2+(m-1)x+m即可求得m的值,即可知道二次函数解析式,并可画出图象,然后根据图象和二次函数性质可得(2)(3)(4).(1)m=3,抛物线y=-x2+2x+3,图略;(2)x轴的交点为(-1,0),(3,0),顶点为(1,4);(3)当-11时.三、巩固练习1.(2009年四川省内江市)抛物线的顶点坐标是()的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为()B.C.D.A.(2,3)B.
5、(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)2.(2009年泸州)在平面直角坐标系中,将二次函数A.AB三、巩固练习3.如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确的是()B.C.D.A.ABCD4.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是()BC
此文档下载收益归作者所有