二次函数图像与性质（一）.ppt

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1、二次函数图像与性质（一）初中数学中考复习yxOa＞0a＜0图象开口对称轴顶点坐标最值当x＝时，y有最值当x＝时，y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而向上向下直线x=h直线x=h（h，k）（h，k）hh小大减小减小增大增大一、考点链接1.二次函数的图像和性质2.二次函数用配方法可化成的形式，其中h=,k＝.一、考点链接的图像和图像的关系.3.二次函数一、考点链接a,b,c的符号的确定.4.二次函数中(1)a的符号由开口方向确定(2)a、b的符号关系由对称

2、轴确定(3)c的符号由与y轴交点位置确定(4)△的符号由与x轴交点个数确定一、考点链接二、典例分析例1：如图1所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.第（1）问：给出四个结论：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，其中正确的结论的序号是.第（2）问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是_______.思路点拨：本题考查同学们的识图能力.第（2）问要求我们具有一定推理能力.由（1）知a

3、＞0，b＜0，c＜0；∴abc＞0；又对称轴＜1，∴2a+b＞0；∵（-1，2），（1，0）在抛物线上，代入解析式得①+②得a+c=1，得a=1-c，∵c＜0∴1-c＞1，即a＞1.第（1）问中观察函数图像得：图像开口向上决定a＞0；对称轴＞0，可得b＜0；x=0时，y＜0，即c＜0；由x=1时，y=0，得a+b+c=0.①④②③④例2：抛物线y=－x2+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点，（1）求出m的值并画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方?（

4、4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？二、典例分析思路点拨：由已知点（0，3）代入y=－x2+（m－1）x+m即可求得m的值，即可知道二次函数解析式，并可画出图象，然后根据图象和二次函数性质可得（2）（3）（4）.（1）m=3，抛物线y=－x2+2x+3，图略；（2）x轴的交点为（－1，0），（3，0），顶点为（1，4）；（3）当－11时.三、巩固练习1.(2009年四川省内江市)抛物线的顶点坐标是（）的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为()B．C．D．A．(2，3)B．

5、(－2，3)C．(2，－3)D．(－2，－3)2.（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数A．AB三、巩固练习3.如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）B．C．D．A．ABCD4.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）BC