北京市窦店中学八年级数学《不等式组》课件.ppt

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1、8.3一元一次不等式组问题3用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？提示：问题中包含着个应用条件；若设需要x分钟才能将污水抽完，则条件一是什么？第二个条件是。两个总抽水量30x吨应大于或等于1200吨总抽水量30x应小于或等于1500吨解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有1200≤30x≤1500上式实际上包括了两个不等式30≥1200和30x≤1500一元一次不等

2、式组的概念：它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：①②分别解得①②解得在数轴上表示（分别求出①、②）分别求这两个不等式的解集概括几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。尝试用数学语言表述生活现象如果设气温为t℃，那么最低气温-1℃表示为t≥-1①t≤8②最高气温8℃表示为尝试用数学语言表述生活现象t≥-

3、1①一元一次不等式t≤8②一元一次不等式一元一次不等式组一般地，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。那么，日照的气温可表示为-8-4-1048把不等式t≥-1①的解集在数轴上表示出来。把不等式t≤8②的解集在同一条数轴上表示出来。观察：指出不等式①②的解集的公共部分。一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。⒈ｘ﹤１⒉ｘ﹤１ｘ﹤－２　　ｘ＞－２⒊ｘ＞１⒋ｘ＞１ｘ﹤－２　　　ｘ＞－２利用数轴求下列不等式组的解集试一试在数轴上表示不等式①，②的解集，如图⒈ｘ﹤１①ｘ﹤－２②－３　－

4、２　－１　　０　　１　　２　３所求不等式组的解集是x<-2.规律：同小取小⒉ｘ﹤１①ｘ＞－２②在数轴上表示不等式①，②的解集，如图－３　－２　－１　　０　　１　　２　３所求不等式组的解集是－２＜x<１.规律：大小小大中间找⒊ｘ＞１①ｘ﹤－２②在数轴上表示不等式①，②的解集，如图－３　－２　－１　　０　　１　　２　３规律：大大小小解不了所求不等式组的解集是无解⒋ｘ＞１①ｘ＞－２②在数轴上表示不等式①，②的解集，如图－３　－２　－１　　０　　１　　２　３规律：同大取大所求不等式组的解集是x＞１.例1解不等式组：①②解解不等式①，得x>2解不等

5、式②，得x>4在数轴上表示不等式①、②的解集，如图，可知所求不等式组的解集是x>4练习1．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）（2）（3）（4）选择题:(1)不等式组的解集是()A.≥2,D.=2.B.≤2,C.无解,(2)不等式组的整数解是()(3)不等式组的负整数解是()≤1D.不能确定.A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,≥-2,D.≤1.A.0,1,B.0,C.1,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如图,则其解集是()A.B.C.D.DC

6、C-12.54BC≥2，≤2≤4≤4，练习1．填表：不等式组解得解集x<－3－32你能从中找到什么规律吗？完成下列表格bax>abax

7、过程,叫做解不等式组.4.解简单一元一次不等式组的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了。作业再见！作业54页“习题8.3”第1、2、3