光滑混沌耦合动力系统同步类型机理及其广义同步.pdf

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1、AthesissubmittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterMechanismofsynchronizationtypesandgeneralizedsynchronizationofcoupledsmoothchaoticdynamicalsystemsByYafeiGaoSupervisor：LijunPeiAppliedMathematicsDepartmentofMathematicsApril，2011原创性声明ItYUlllllllllllt9llltlt2tt]119llllll3lltl／1

2、13llllllo／lllY1929330本人郑重声明：所呈交的学位论文，足本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果．除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果．对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明．本声明的法律责任由本人承担．学位论文作者：蔫王芬日期：加，／年岁月∥日学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学．根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大

3、学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文．本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学．保密论文在解密后应遵守此规定．学位论文作者：写亚穆日期矽J，年岁月∥日摘要耦合光滑混沌动力系统的同步类型机理和近恒同混沌系统的广义同步足近年来非线性动力学研究中的重点问题和待解问题．在国家自然科学基金(编号：10702065)的资助下，本论文研究了耦合恒同光滑混沌动力系统的各种类型同步稳定性及近恒同混沌系统的广义同步问题．本文第一章足预备知识，包括稳定

4、性基本概念和指数二分法理论．第二章首先利用同步流形的不变性，研究了光滑混沌耦合动力系统不同同步类型存在的必要条件．结果表明，对于无耦合时滞的单双向线性耦合恒同光滑混沌系统，若存在有时差的同步(即超前、滞后或完全同步)，则必为完全同步；若耦合有时滞，则该有时差的同步必为滞后同步、超前同步或完全同步，且时差为耦合时滞或其差的一半．然后通过构造Lyapunov泛函，并由一般光滑混沌系统的Lipschitz性质，利用L2-Cauchy不等式研究了单双向时滞或无时滞线性耦合恒同光滑混沌动力系统同步之稳定性．结果表明，对于无耦合时滞及单向线性时滞耦合光滑混沌动力系统，耦合

5、强度足够大时，同步渐近稳定．但对于双向线性时滞耦合还要求耦合时滞充分小时，同步才能渐近稳定．最后利用WinPP进行了数值验证．第三章利用指数二分性研究了L／i系统、Chen系统、Gen磷：io系统等近恒同主从耦合混沌系统的广义同步．分析了当从系统的参数有微扰时，两系统的同步情况．结果表明，当耦合强度满足一定条件时，两个系统广义同步．并用Winpp进行了数值仿真．第四章我们给出了结论．关键词：混沌；时滞；耦合；稳定性；近恒同；指数二分性；广义同步AbstractMechanismofsynchronizationtypesofcoupledsmoothchaot

6、icdynamicalsystemsandthegeneralizedsynchronizationofnear-identicalchaoticsystemsaretheimportantandopenproblemsintheresearchofnonlineardynamicsinrecentyears．SupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChinaunderGrantNO．10702065，stabilityofthevarioustypesofsynchronizationofcoupled

7、smoothchaoticdynamicalsystemsandthegeneralizedsynchronizationofnear-identicalchaoticsystemsareinvestigatedinthisdissertation．InChapter1，thepreparativeknowledgesareintroduced，includingthebasicconceptsofstabilityandthetheoryofexponentialdichotomy．InChapter2，thenecessaryconditionsofthe

8、existenceofthevario