河北省衡水中学高三下学期第1周周测数学(文)试题-Word版含答案.doc

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1、流过多少汗，流下多少泪，只为高考这一天；付出多少时间，付出多少努力，只为高考这一刻；高考这条路就算布满荆棘也要披荆而过，请相信天道酬勤，请相信付出一定会有回报，对自己充满信心，加油，祝高考成功顺利。河北省衡水中学2017届高三下学期第1周周测数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则A．B．C．D．2、的虚部为A．B．C．D．3、已知向量，则A．B．C．D．4、一组数据发别为，则这组数据的中位数是A．19B．2

2、0C．21.5D．235、已知函数，则A．2B．0C．D．6、已知，则A．B．0C．D．7、执行如图所示的程序框图，在输出的A．21B．34C．55D．898、中，为内角的对边，则的外接圆面积为A．B．C．D．9、如图，在正方体中，是线段的中点，则三棱锥的侧面积为10、将函数的图象向右平移个单位后的图象关于轴对称，则函数在上的最小值为A．0B．C．D．11、已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心且和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，若MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线的离心率为A．B．C．2D．12、已

3、知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递减，若，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、已知满足约束条件，则的最大值为14、分别为椭圆的左右焦点，A为椭圆上一点，且，则15、设集合满足，若满足下面的条件：(Ⅰ)都有，且；（Ⅱ）对于，都有，则称是的一个理想，记作，现给出下列集合对：①；②偶数；③为复数集），其中满足的集合对的序号是16、已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为1的球，则此三棱柱的体积的最大值为三、解答题：本大题共6小

4、题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）等差数列的前n项和为满足，数列是等比数列，且（1）分别求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和.18、（本小题满分12分）为迎接校运动会的到来，某校团委在高一年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者（18名女志愿者中有6人喜欢运动）（1）如果用分层抽样的方法从男、女志愿者中共抽取10人组成服务队，求女志愿者被抽到的人数；（2）如果从喜欢运动的6名女志愿者中（其中恰有4人懂得的医疗救护），任意抽取2名志愿者负责医疗救护工作，则抽出

5、的志愿者中2人能胜任医疗救护工作的概率是多少？19、（本小题满分12分）已知等腰梯形如图（1）所示，其中分别为的中点，且，为的中点，现将梯形按所在直线折起，使平面平面，如图（2）所示，是的中点.（1）证明：平面；（2）求四棱锥的体积.20、（本小题满分12分）为曲线上任意一点，点为线段的中点.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过轨迹的焦点作直线交轨迹于两点，在圆上是否存在一点，使得分别为轨迹的切线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21、（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的单调性；（2）函数有

6、两个零点，且，求证：.22、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程已知直线的参数方程是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的左焦点在直线上.（1）若直线与曲线交于零点，求的值；（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.23、（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知使得关于的不等式成立.（1）求满足套件的实数的集合；（2）若，且对于，不等式恒成立，试求的最小值.24、附加题已知动员P过定点，且内切于定圆.（1）求动圆圆心P的轨迹的方程；（2）在（1）的条件下，

7、记轨迹被所截得的弦长为，求的解析式及其最大值.答案：BABBCACBDDAC11.附加题：【答案】（Ⅰ）点的轨迹是以、为两焦点，长半轴为3的椭圆，方程为；（Ⅱ）．试题解析：（Ⅰ）设动圆圆心，动圆半径为，，则，且，则,2分即动圆圆心到两定点和的距离之和恰好等于定圆半径6，又，，所以点的轨迹是以、为两焦点，长半轴为3的椭圆．4分则，故求点的轨迹方程为：．6分（Ⅱ）联立方程组，消去，整理得5分设交点坐标为，，则，解得，解得6分且7分故10分当时，弦长取得最大值为．12分