河北省衡水中学2017届高三上学期第20周周测数学（文）试题含答案

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1、河北省衡水中学2017届高三上学期第20周周测数学（文）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合A={l,3,V^},B={l,m},AJB=B,则加=A.0或3B.0或希C.1或盯D.1或32、已知,为虚数单位，复数“卷的共辄复数为A.42/554_2Z5~Tc.42i1—55D.4_2z5_T3、在区间［0J］内任取两个数九八贝ij满足2x>j的概率是c-12D.-34、在MBC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，若dsin23+/?sinA==盯"则£二aA.13D.V225、若双曲

2、线爲一二1的渐近线方程为y=±^2x,则双曲线的离心率为2A.y/2B.30.^D.V36、函数/（x）=Asin（wx^（p）满足:7T7T7C7Tf（-+X）=-/（--%）且/（三+x）=/（三一x）3366个可能的取值是A.2B.3C.4D.57、如图是一个结合体的三视图，在该结合体的各个面中，面积最小的面的面积为A.4B・4近C.4^3D.88、设氏心若函数/(兀)为单调递增函数，且对任意实数.都有于(/(兀)_“)=£+1,则/(10)的值等于A.1B.幺+1C.3D.£+3Tsin(F6x)9、函数尸4乙的图象大致为io.如图给出的是计算丄+丄+丄+•••+-!-

3、的值的一个程序框图，24640则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是A.i>40,n=n+B.i>20,a:=n+2是綸入5P/输出s/C.i>40,n=n+2D.i—20,n=71+211x平面Q过正方体ABCD-A^CQi的顶点A,alI平面CByDvaV平面ABCD=m,平面ABB}A}=n,则加,〃所成正弦值为3A爺A.12、设函数/(x)=关于无的方程[/(^)]2+吋(兀)-1=0有三个不同的实数解，则实数加的取值范围是B.(e—,+°°)C・(0,£)D.(1,£)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.

4、.13、已知两向量q与厶满足，a=4,b=2且(a+2厶)•«+初=12,则d与厶的夹角为7T47龙14v已知cos(Q——)=—,则sin(a+——)的值是35615、已知圆O:x2+y2=r2(r>0),直线l:y=x+l,若圆O上恰有两个点到直线的距离是1,则r的取值范围是-y<016、已知点P(x,y)的坐标满足L-V3y+2<0,则的取值范围是沖0収2三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知公比不为1的等比数列｛〜｝的首项坷二丄，前n项和为S”，且«4+S4,6Z5+55,«6+S6成等差数列.(1)求等比数列｛匕｝的通

5、项公式；(2)对neN+,在色与a曲之间插入3〃个数，使3"+2这个数成等差数列，记插入的这3“个数的和为仇，求数列｛仇｝的前n项和7；.18、如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD的交点为G.AD丄平面ABE,AE丄EB,AE=EB=2,F为CE上的点，且BF丄CE.(1)求证：4E丄平面BCE；(2)求三棱锥C-GBF的体积.19、某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士一12369”的绿色环保活动小组对2014年1月一2014年12月（一年）内空气质量指数AP/进行检测，下表是这一年随机抽取的100天的统计结果：ffiftAPI(0.50](50.100](

6、100.150](150.200](200.250](250.300]>300空气i优轻微污染轻度污架中昨染中玳度污染£«污染夭数113183091115（1）若某市企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数A/7（记为/）0,0GS100的关系为：4r-400,100300P=（200,600］元的概率；参暑公式:氏中n=cx±b±c±d•+")(〃+d)（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8谈为重度污染，完成2x2列联表,并判断有95%的把握认为某市年度空气污染与供暖有

7、关？染敢度污染合计暮供嚴季节合计100卜-面临界仪衣供参考.P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063・8415.0246.6357.87910.828n(ad^bc)220、已知椭圆「的中心在原点，焦点在X轴，焦距为2,且长轴长是短轴长的血倍.（1）求椭圆的标准方程;(2)设P(2,0),过椭圆「左焦点F的直线/交「于A,B两点，若对满足条件的任意直线/,不等/?)•恒成立，求久的最小值21、(本小题满分12分)已知函数/(x)=