专升本高等数学模拟试题二.pdf

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1、专升本高等数学模拟试题二一、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。2221．设f(,,)xyzx2y3zxy326xyz，则grad(1,1,1)f（）()A.(6,3,0)()B.(2,1,0)()C.(6,3,0)()D.(2,1,0)n(1)2．级数sin是（）n1nn()A.绝对收敛()B.条件收敛()C.发散()D.敛散性不定123．设f()sincosxxx，()xcos2x，()sinxx，则（）2()A.f()xx()()B.()x

2、()x()C.f()xx()()D.f()xxx()()112ex4．设fx()，则x0是函数f()x的（）11ex()A.可去间断点()B.跳跃间断点()C.振荡间断点()D.连续点5．设平面2536xyz与平面xayz28垂直，则a（）55()A.()B.4444()C.()D.55二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。6．设a(2,5,4)，b(1,2,2)，则a与b的夹角是_________.x12x7．极限lim()

3、_________.xx1222228．设L是圆周xyR，则()xysd_________.Lt9．曲线xttsin，y1cost，z4sin在(1,1,22)处的切线方程为22_________.x2fxf()(1)10．设fx()e，则lim_________.x1x1三、计算题：本大题共10小题，每小题8分，共80分。x(e1)sinx11．求极限lim.xx0tandtt01112．计算定积分dx.01ex23xzzz13．设函数zzxy(,)由

4、方程zye2确定，求3.xy2x14．求微分方程yyyx442e的通解.21+,0xx315．设fx()，求f(2xx)d.x0e,x0222xz16．设函数zfxy(,)，其中f具有二阶连续偏导数，求.yxy22217．计算对坐标的曲线积分I(2sinxyxyxxyx2)d(cosyy1)d，其中LL222为圆周xya的正向.nx118．求幂级数的收敛域及其和函数，并求数项级数n的和.n1nn1n3cosx19．计算积分

5、I66ddyx.0yx3220．试确定曲线yaxbxcxd中的系数abcd,,,，使x2为驻点，(1,10)为拐点，且通过点(2,44).四、应用题与证明题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。321．求由曲线yx与直线xy2,0所围成的平面图形的面积，并求出该平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积.22．证明：设f()x在[,]ab上可导，且fa()fb()0，证明至少存在一点(,)ab，2使得ff()3()0.