重庆专升本高等数学模拟试题二(各种题精心整理)

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1、一、选择题（每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中）1．等于()A：B：C：D：2．设在处连续，则：下列命题正确的是()A：可能不存在B：比存在，但不一定等于C：必定存在，且等于D：在点必定可导3．下列关系中正确的是（）A：B：C：D：4．等于()A：B：C：D：5．如果收敛，则：下列命题正确的是()A：可能不存在B：必定不存在C：存在，但D：二、填空题（每小题5分，共20分）6．设当时，，在点处连续，当时，，则：7．设在点处可导，且为的极值点，则：8．设，其中为连续函数，则：5页9．设，则：10

2、．级数的收敛区间是(不包含端点)三、计算题（每题8分，共80分）11、求极限.12、求微分方程满足的特解.13、已知，求.5页12、计算13、求积分14、设函数由方程所确定，求的值.17、设函数可导，且满足方程，求.5页18、判断无穷级数（）的敛散性。19、过作抛物线的切线，求（1）切线方程；（2）由，切线及轴围成的平面图形面积；（3）该平面图形分别绕轴、轴旋转一周的体积。20、设A、B均是n阶方阵,且可逆,则也可逆,证明：1-5DCBBD5页6．【参考答案】7．【参考答案】8．【参考答案】9．【参考答案】10．【参考答案】11、原式.12、，通解为因为，，所以，

3、故特解为.13、14、原式15、16、代入原方程得，对原方程求导得，对上式求导并将、代入，解得：.17、等式两边求导的即且，，，，，，所以，由，解得，18、0e，发散；a=e，调和级数，发散。19、（1）；（2）；（3），20、证明：因此可逆,并且5页