2000年第11届希望杯初二第二试试题及答案解析.pdf

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1、希望杯八年级第二试试题一、选择题以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在每题后的圆括号内．199919989989991．，，，这四个数从小到大的排列顺序是（）20001999999100019991998999998A．20001999100099999899919981999B．99910001999200019981999999998C．19992000100099999999819991998D．1000999200019992．一个三角形的三条边

2、的长分别是a，b，c（a，b，c都是质数），且abc16，则这个三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．直角三角形或等腰三角形xy113．已知252000，802000，则等于（）xy13A．2B．1C．D．22bccaab4．设abc0，abc0，则的值是（）abcA．3B．1C．3或1D．3或15．Ifabc,ac0,andcba，thentheminimumofxaxbxcis（）abcA．B．bC．caD．ca36．若一个等腰三角形的三条边长均为整数，

3、且周长为10，则底边的长为（）A．一切偶数B．2或4或6或7C．2或4或6D．2或47．三元方程xyz1999的非负整数解的个数有（）A．20001999个B．19992000个C．20011000个D．2001999个8．如图1，梯形ABCDA中AB∥CD，且CD3AB，EF∥CD，EF将梯形ABCD分成面积相等的两部分，则AEED∶等于（）AB3A．2B．EF25151DCC．D．图1229．如图2，一个边长分别为3，4，5厘米的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正A

4、B方形的面积是（）2216155A．平方厘米B．平方厘米15164F2231716DCC．平方厘米D．平方厘米E1617图2pqrpxqyrz10．已知pqr9，且，则等于（）222xyzyzxzxyxyzA．9B．10C．8D．7二、填空题23664211．化简．323122m12．已知多项式2x3xy2yx8y6可以分解为z22ymxyn的形式，那么的值2n1是．B13．△ABC中，ABAC，AD、AE分别是BC边上的中线和∠A的平分线，则AD和AE的大小关系是ADAE．（填

5、“”、“”或“”）E14．如图3，锐角△ABC中AD和CE分别是BC和AB边上高，若AD与CE分58°D别是BC和AB边上的高，若AD与CE所夹的锐角是58，则AC图3∠BAC∠BCA．222244422222215．设ab12，bc12，则abcabbcca．213116．已知x为实数，且x，则x．23x3x22nn310nn31017．Ifnisapositiveintegerandisareducedfraction，then.22nn616nn61618．如图4，在△ABC

6、中，AC2，BC4，∠ACB60，将△ABC折AE叠，使点B和点C重合，折痕为DE，则△AEC的面积等于．19．已知非负实数a，b，c满足条件：3a2bc4，2ab3c5，BCD设S5a4b7c的最大值为m，最小值为n，则nm．图4763220．设a，b，c，d为正整数，且ab，cd，ca17，则db．三、解答题要求：写出简要步骤b11221．已知实数a，b满足条件ab1，化简代数式ab1，将aabAD15°结果表示成不含有字母b的形式．F30°22．如图5，正方形ABCD

7、中，AB3，点E、F分别在BC、CD上，且3∠BAE30，∠DAF15，求△AEF的面积．BEC图523．将编号为1，2，3，4，5的五个小球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中，每个盒子中只放入一个，（1）一共有多少种不同的放法？（2）若编号为1的球恰好放在了1号盒子中，共有多少种不同的放法？（3）若至少有一个球放入了同号的盒子中（即对号放入），共有多少种不同的放法？答案一、选择题1．A1999119981【解析】1，1，2000200019991999998199911，1．999999100

8、010001111因为，20001999100099919991998999988所以．所以选A．2000199910009992．B【解析】因