2000年第11届希望杯初二第一试试题及答案解析.pdf

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1、第十一届（2000年）八年级第一试第二试试题一、选择题以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在每题后的圆括号内．11．与19992000的关系是（）19992000A．互为倒数B．互为相反数C．互为负倒数D．相等xx2．已知x0，则的值是（）2xA．0B．2C．0或2D．0或23．适合2aa7218的整数a的值的个数有（）A．5B．4C．3D．2DC4．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠CB2∠，若ADa，ABb，则CD的长等于（）ABa图1A．baB．b21C．baD．2ba25．用四条线段：

2、a14，b13，c9，d7作为四条边构成一个梯形，则在所构成的梯形中，中位线的长度的最大值是（）A．13.5B．11.5C．11D．10.56．When12≤x≤,simplifying（化简）aformulax2x1x2x1is（）A．0B．2C．21xD．21x7．已知7a，70b，则4.9等于（）abbababA．B．C．D．1010a108．互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三数为长度的线段一定能做成三角形的是（）111222A．，，B．a，b，cabcC．a，b，cD．ab，bc，ca9．在一

3、个凸八边形中，每三个顶点形成三个角（如由A、B、C三个顶点形面∠ABC，∠BAC，∠ACB），一共可以作出168个角，那么这些角中最小的一个一定（）A．小于或等于20B．小于或等于22.5C．小于或等于25D．小于或等于27.5cab10．设a、b、c均为正数，若，则a、b、c三个数的大小关系是（）abbccaA．cabB．bcaC．abcD．cba二、A组填空题311．分解因式：abab30b的结果是．212．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图2所示，则cbabc．cb0ax图2x11413．已知的值是，那么

4、x．x141x12314．如图3，∠127.5，∠295，∠338.5，则∠4．图315．设A，A，…，A是一个有n个顶点的凸多边形，对每一个顶点A（in123，，，），将构成12ni该角的两边分别反向延长至A，A，连结A，A，得到两个角∠A，∠A，那么所有这些新i1i2i1i2i1i2得到的角的度数的和是．AD16．（Figure4）Intherectangle（长方形）ABCD,AB4,BC7．IfthebisectorF（平分线）of∠BADpassesthroughthevertex（顶点）A，meetsBCatE，EFperpend

5、iculartoEDmeetsABatF，thenthelength（长度）ofBECEFis．图4AF17．如图5，Rt△ABCk∠ABC90,∠C60,BC2,D是AC的中点，从D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形DABEF，连接DF，则DF的长是．18．某次数学竞赛第一试有试题25道，阅卷规定，每答对一题得4分，每答CEB错（包括未答）一题扣除1分，若得分不纸于60分的同学可以参加第二图5试，那么参加第二试的同学在第一试中至少需要答对的题数是．19．若510510的所有不同的质因数按照从小到大的顺序排列为a，a，a，，a（k为

6、最大质因123k数的序号），则aaaaaaaa．122334kk120．两个七进制整数454，与5的商的七进制表示为．三、B组填空题145121．已知a3，则a的值等于或．3a3a22．一项工程，甲单儿完成需要a天，乙单独完成需要b天，a、b都是自然数，现在乙先工作3天后，甲、乙再共同工作1天恰好完工，则ab的值等于或．23．一个凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为500，那么这个多边形的边数是或．24．小张以两种形式储蓄了500元，第一种的年利率为3.7%，第二种的年利率为2.25%，一年后得到利息为15.6元，那

7、么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是与．232a4a4a2a1aa125．若a为整数，且分式的值是正整数，则a32a6a12a8a2或．答案一、选择题1．B1【解析】1999200019992000199920001999200019992000．所以选B．2．Cxx【解析】当x0时，0，2xxx2x当x0时，2．所以选C．x2x3．B【解析】a是整数，2a表示偶数．由已知2aa7218，即在数轴上表示2a的点到7与1的距离的和等于8．所以2a表示从7到