基础模块下：第8课时直线和圆的方程复习.doc

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1、第8章直线和圆的方程复习知识点：一、两点间的距离与线段中点的坐标1、两点间的距离公式：设点、，则，当这两个点都在轴上时，，所以；当这两个点都在轴上时，所以.2、线段的中点坐标公式：设线段的两个端点分别为、，线段的中点为，则；.二、直线的方程1、直线的倾斜角：设直线与轴相交于点，是轴上位于点右方的一点，是位于上半平面的上的一点，则叫做直线对轴的倾斜角；若直线平行于轴，规定其倾斜角为.即直线的倾斜角的范围是.2、直线的斜率：（1）当直线的倾斜角时，叫做直线的斜率，记作，即（）.（2）设点、为直线上的任意两点，则直线的斜率

2、为（）.即求直线的斜率有种方法.特别地，当直线的倾斜角为即直线与轴时，直线的斜率.3、直线的方程：（1）点斜式方程：设直线的斜率为且经过点，则直线的点斜式方程为.（2）斜截式方程：设直线的斜率为且经过，则直线的点斜式方程为.其中叫做直线在轴上的截距（或纵截距）（3）截距式方程：设是直线在轴的截距（或横截距），是直线在轴上的截距（或纵截距），且，且，则直线的截距式方程为.（4）一般式方程：方程（其中、不全为零）叫做直线的一般式方程.特别的，当时，该直线的斜率是，纵截距是.三、两条直线的位置关系1、平面内两条直线的位置关

3、系有种，分别是、、.2、两直线的位置关系：当直线、的斜率都存在时，设，，则两直线方程的系数关系两直线的位置关系特别的，判断两条直线的平行的步骤是：求出两条直线的斜率并判断.（1）若斜率都不存在，则两条直线；若只有一个存在，则两直线.（2）若斜率都存在，需将直线的方程转化为斜截式：若斜率不相等，则两直线；若斜率相等且截距不相等，则两直线；若斜率相等且截距相等，则两直线.3、求两条直线、的交点的坐标，就是求对应的方程组的解.4、两条直线的夹角：把两条直线相交所成的叫做两条直线的夹角，记作，取值范围是.5、两条直线垂直：（

4、1）如果两直线、的斜率都存在且不等于零，那么.（2）斜率不存在的直线与的直线垂直.注意：两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况，即夹角为.6、点到直线的距离公式：点到直线的距离为.注意：使用点到直线的距离公式时，直线方程必须是一般式方程.拓展：两条平行线、间的距离为.四、圆1、圆的标准方程：以点为圆心，以为半径的圆的标准方程是.特别的，以坐标原点为圆心，以为半径的圆的标准方程是.2、圆的一般方程：方程（其中）叫做圆的一般方程，其圆心坐标为，其半径为.3、直线和圆的位置关系：有种，分别是、、.设圆的标准方程为，则圆心到直

5、线的距离为.比较与大小关系：（1）当时，直线与圆；（2）当时，直线与圆；（3）当时，直线与圆.