数学基础模块下册教学全套课件教参 第8章 直线和圆的方程.doc

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1、第8章直线和圆的方程第8章直线和圆的方程Ⅰ教学要求1.掌握两点间距离和中点坐标公式.2.掌握直线的点斜式方程、斜截式方程和一般式方程，会根据已知条件选取适当的方法求直线方程.3.理解两条直线平行和垂直的条件，会判断两条直线的位置关系，会求两条相交直线的交点.4.会根据公式求一个点到一条直线的距离.5.掌握圆的标准方程和一般方程.6.会判断直线与圆的位置关系.7.能够应用直线和圆的方程解决一些实际问题.Ⅱ教材分析本章内容介绍本章探讨的主要是解析几何知识.解析几何产生于17世纪初．当时科学和技术的发展提出了许多新的数学问题．例如，德国天

2、文学家开普勒发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆，力学家伽利略发现抛射体运动的轨道是抛物线．这些发现迫切需要对曲线的研究和计算，从而导致了解析几何的产生和发展．法国数学家笛卡儿和费尔马是解析几何的创始人，他们在平面上引进坐标，把平面上的点与实数对(x,y)建立一一对应，然后在点动成线的思想下，将曲线与方程建立一一对应，从而可以通过方程来研究曲线．解析几何的产生在数学史上是一重大进展，它用变量的观点研究曲线，使得数学的研究从常量的观念为中心转变为以变量的观念为中心；同时它又将原来彼此独立发展的代数和几何通过坐标巧妙的结合，开创了用代数方法研

3、究几何问题的新方法，这种思想和方法对几何问题的研究如虎添-45-第8章直线和圆的方程翼，使人们彻底清楚了直线是一次曲线、圆锥曲线是二次曲线，甚至还把它用于更高次的曲线和曲面的研究．解析几何的产生还为数学的进一步发展——微积分的诞生创造了条件．本章主要讲解直线和圆的知识.直线和圆是最常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.直线和圆的方程属于平面解析几何范畴，是进一步学习其他曲线方程的基础，同时也是解决许多实际问题的手段.通过本部分知识学习，可以培养学生应用数学的意识，提高解决实际问题的能力.本章主要包括两大部分，直线

4、方程和圆的方程.其中直线方程部分为教学重点，主要包括直线的倾斜角的概念以及斜率的概念和计算方法，直线方程的几种表示方式，要求学生会写直线方程.此外还介绍了两条直线的位置关系：平行与垂直，及此种情况下斜率有什么特点.点到直线的距离是以后经常用到的，要求学生熟练掌握.第二部分圆的方程要求理解圆的方程的两种形式，并会简单的计算.此外，本章开始还介绍了两点间距离公式及中点坐标公式及其应用，学生应熟练掌握.学好本章的关键是：理解解析几何的基本思想方法——建立坐标系，用代数方程表示曲线，通过对方程的讨论来研究曲线的性质.本章教学重点1.求直线的

5、斜率.2.根据已知条件，选择适当的形式求直线的方程.3.判断两条直线的位置关系.4.利用公式，求两点间的距离、点到直线的距离.5.圆的标准方程和一般方程.6.直线与圆的位置关系.本章教学难点1.直线与方程的关系.2.根据已知条件，选择适当的形式求直线的方程.3.用坐标法解决直线、圆的相关问题.-45-第8章直线和圆的方程本章学时安排如下（仅供参考）8.1两点间距离公式及中点公式约2学时8.2直线的点斜式和斜截式方程约2学时8.3直线的一般式方程约2学时8.4两条直线的位置关系约3学时8.5点到直线的距离约1学时8.6圆的方程约2学时

6、8.7直线与圆的位置关系约2学时8.8直线的方程与圆的方程应用举例约2学时本章小结与复习约2学时Ⅲ教学建议和习题答案8.1两点间距离公式及中点公式1.两点间的距离公式应熟记，推导时可以用图作为辅助，以便学生更好地理解.此外，两点间的距离公式还可以写成.2.教材用从特殊到一般的思想方法推导出中点坐标公式，易于学生理解.课堂练习8.1.1答案1.2.课堂练习8.1.2答案(1)(5，3)(2)()-45-第8章直线和圆的方程习题8.1答案1.(10，0)或(0，0)2.－1或113.三条中线的长度分别为3，3，4.(1)(2)(3)8.

7、2直线的点斜式和斜截式方程1.教材从实例出发，用图直观地向学生展示倾斜角，在学习了三角函数后，学生就很容易表示出斜率k=tan，在讲课时一定要注意角的旋转方向一定是沿逆时针旋转，否则很容易弄错正负号.同时=90°时，k是不存在的，这也要注意.通过画图举例说明，引导学生自己总结出k取不同值时，角的变化以及直线的变化趋势.2.学习直线的倾斜角概念时，要强调定义中的三个条件：直线向上的方向、x轴正方向、最小的正角.由定义可得倾斜角的取值范围是0≤＜.这个定义保证了任何一条直线都有唯一的倾斜角.对于基础好的学生，可要求他们根据斜率的定义，自

8、己推出斜率的符号与倾斜角的关系.3.只要正确理解了斜率的定义及意义，就很容易计算斜率.但已知两点求斜率需要一些向量的知识，教师可稍作介绍，已知两点(x1，y1)与(x2，y2)，则过此两点的直线斜率，此处一定要注意x2≠x1，且k也可