球差初级球差.ppt

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1、1第七章球差2010/12/082主要内容：1、球差基本概念2、单个折射球面的球差特征3、初级球差4、薄透镜和薄透镜系统的初级球差5、平行平板的球差3球差：轴上点发出的同心光束经光学系统各个球面折射后，就不再是同心光束了，不同倾角的光线交光轴与不同的位置上，相对于理想像点的位置有不同位置的偏离，这样就形成了球差。1、球差基本概念4如图，轴上点A的理想像点为A0’，由A点发出的过入瞳边缘的光线AP（称边缘光线）从系统出射后，交光轴于A‘.由于球差A’与A0’不重合则即为轴上球差的大小。当δL’=0时，称这种光学系统为消球

2、差系统。-lA-U-dL'l'L'U'-dT'5垂轴球差是球差在理想像平面引起弥散圆的半径δT’。弥散斑最佳像面图中δT’为垂轴球差，它与轴向球差的关系为6轴上点以单色光成像时只有球差，但轴上点以近轴细光束所称的像是理想的，因此轴上点球差完全是由孔径角增大引起的。因此，球差必然与孔径角U1或入射光线高度h1的函数，有如下关系：同理垂轴球差可表示为展开式中的第一项称为初级球差，此后各项分别称为二级球差、三级球差等。7①h1或u1很小很小时，为近轴区，此时δL’=0:②h1或u1很小,仅有初级量，只需计算一条光线，通常为边

3、缘光线，就可求出各级球差。③h1或u1有一定大小，四次项不可忽略，可得仅有初级和二级球差时的公式当对h=hm的边光消球差时，有A1=-A2，上式对h微分，并令其等于零得即当边光球差为零时，，这一带的光线，称带光，具有最大的剩余球差，其值为④当h1或u1很大时，需要计算过更多的光线。8以δL’为横坐标，h/hm为纵坐标可画出球差曲线，它更能清晰地反映出系统的球差性质和球差校正情况。只有初级球差时的球差曲线图：曲线纵坐标为0处的切线与曲线的偏离即为系统的高级球差。9只有初级球差和二级球差的球差曲线图如下：102、单个折射球

4、面的球差特征假设某一面物方已有球差，如图，分别从球面的顶点A和近轴点A0做子午光线的垂线，其长度分别为最后可推导出11可见某表面像空间的球差有两部分构成，前者通过相当于轴向放大率的因子反映到像空间，后者由S-决定。S-称为表面的球差分布系数，表征该表面对最后球差的贡献量。S-可化为这是一个表征球面产生球差的重要公式。12令S-=0，单个球面在以下三种情况不差生球差：1、L=0，此时L’=0，即不论U多大，射向顶点的光线都从顶点射出，不产生球差。C-UA,A'2、sinI-sinI’=0,此时I=I’=0，即L=r，物点

5、位于球心，此时物点发出的光均无折射的通过球面。A'AOUnn'(>n)133、sinI’-sinU=0或I’=U，对应的物点像点的位置分别为这一对无球差的共轭点位于球心的一侧，都在球心之外，只能是实物成虚像或虚物成实像。此时的物象关系为：这种情况表明，不管孔径角多大都不产生球差。这对共轭点不仅能以任意宽的光束对轴上点成完善像，并且过改点的垂轴平面与之很靠近也能以任意宽光束成完善像。故称之为齐明点或不晕点。nA'-UCAn'(

6、C2A,C1C1,AC2A'15根据三个无球差的点可把整个物空间分成4个区域。球差的正负由LsinU，i，sinI-sinI’,sinI’-sinU这四个因子的正负决定的。(1)LsinU的正负，以顶点为基准，上正下负(2)i与sinI同号(3)sinI-sinI’，根据n和n’的相对大小确定(4)sinI’-sinU正负随区间的不同而异16经分析可得以下结论：1、折射球面对光束起汇聚作用（sinI-sinI’＞0）时产生负球差；起发散作用时产生正球差：反常区（从球心到齐明点）的情况相反。2、汇聚球面产生负球差，发散球

7、面产生正球差；在半反常区（从顶点到球心区）相反3、总之汇聚球面在反常区和半反常区产生正球差外，均产生负球差;发散球面除反常区和半反常区外，均产生正球差。173、初级球差对于整个系统的每一面写出球差表示为当物方无相差时，即为实物点时，上式改为这些公式为Kerber球差分布公式。当孔径较小时，初级球差接近实际球差；孔径较大时，初级球差与实际球差的差异即为高级球差。可用初级球差来表示实际球差的孔径范围称为赛得区。18初级球差可近似表达为SI表征光学系统各面对初级球差的贡献，称为初级球差分布系数。当保持相对孔径或数值孔径不变而

8、整体缩放光学系统时，由于只改变了h和l不会引起角度变化，故球差也会线性变化。根据初级球差，我们可以了解高级球差及其分布，可以较快的矫正好球差，而且初级球差可以表示成系统结构参数的函数，用来求取消球差的初始结构。194、薄透镜和薄透镜系统的初级球差对于单个薄透镜，初级球差公式为单个薄透镜的初级球差表示成结构参数的函数为20式中ρ1、