七年级数学下册第三章《因式分解》单元综合测试3（新版）湘教版.docx

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1、《因式分解》单元测试一、选择题1.下列变形中是分解因式的是（）A.x＋3x＋4＝（x＋1）（x＋2）＋2B.（3x－2）（2x＋1）＝6x－x－2C.6xy＝3xy·2xyD.4ab＋2ac＝2a（2b＋c）2.在多项式①－m－n，②a＋b，③－16x＋y，④9（a－b）－4，⑤－4a＋b中，能用平方差公式分解因式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.在多项式中①x＋2xy－y；②－x＋2xy－y；③x＋xy＋y；④1＋x＋x中，能用完全平方公式分解因式的有（）A.①②B.①③C.①④D.②④4.若x＋kx＋1是完全平

2、方式，则k的值为（）A.2B.1C.±2D.－25.下列各式中：①x＋y＝（x＋y）（x－y），②x－y＝（x＋y）（x－y），③－x＋y＝（－x＋y）（－x－y），④－x－y＝－（x＋y）（x－y）中，分解因式正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各式中，不能继续分解因式的是（）A.a＋2aB.－4y＋xC.（a＋2b）D.（x－1）7.若81－x=（9＋x）（3＋x）（3－x），那么k的值是（）A.k＝2B.k＝3C.k＝4D.k＝68.多项式36abc－48abc＋24abc的公因式是（）A.6abc

3、B.12abcC.12abcD.36abc9.把（－2）＋（－2）分解因式的结果是（）A.2B.－2C.－2D.210.无论x、y为任何值时，x＋y－2x＋12y＋40的值都是（）A.正数B.负数C.零D.非负数二、填空题11.若多项式mx－可分解为（3x－）（3x＋）则m＝，n＝.12.4×175－100×25＝.13.若m＋n＝5，mn＝6，则mn＋mn的值为.14.分解因式（x－1）（x－3）＋3＝.15.多项式4xy－8xy＋2xy分解因式的结果是.16.多项式ab＋6ab＋A是完全平方式，则A＝.17.如果a、b互

4、为相反数，则a（1－y）－b（2y－1）的值是.18.多项式x－my，m为100以内的正偶数，可使这个多项式能进行分解因式，则所有m值的和为.19.已知x＋y＝25，x＋y＝7，且x＞y，则x－y的值等于.20.计算（a＋b）－（a－b）＝.三、把下列各式分解因式21.－3ma＋6ma－3ma；22.a（x－1）＋b（1－x）.四、解答题23.利用分解因式计算：1.38×29－17×1.38＋88×1.38；24.先分解因式再求值：已知a＝0.2，b＝0.4，求（a＋2）＋4（a＋2）（b－2）＋4（2－b）的值.25.某种

5、圆柱形钢管的长为L＝1米，外径D＝25厘米，内径d＝15厘米，每立方米钢的重量为7.8吨，求100根这样的钢管的总重量（π取3.14，结果保留两个有效数字）.26.用分解因式的方法说明：当n为整数时，两个连续整数的平方差（n＋1）－n等于这两个连续整数的和.27.观察下列各式，你会发现什么规律？15＝4－1，而3×5＝15；35＝6－1，而5×7＝35；……；143＝12－1，而11×13＝143；……将你猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来.参考答案一、选择题1.D.点拨：A的结果不是整式乘积的形式、B是将整式相乘、

6、C是单项式不能分解因式2.C3.D4.C.点拨：k为－2或2时，原式都是完全平方式，解答时容易漏掉－25.A6.C7.C.点拨：因为只有3－x才能分解为右边的式子，所以k＝48.B9.B.点拨：提公因式得（－2）［1＋（－2）］＝－210.A.点拨：原式可化为（x－2）＋（y＋6）二、填空题11．9，25.点拨：m是3的平方，n是5的平方12．120000.点拨：先提公因式4，再将括号中的多项式用平方差分解后计算13．3014．x（x－4）15．2xy（2x－4y＋1）.点拨：提公因式2xy16.917.018.120.点拨

7、：除题目要求外m还必须是平方数，所以是4、16、36、64这四个数的和19.1.点拨：先根据条件求出2xy＝24，再运用（x-y）＝（x＋y）－4xy＝120.4ab三、解答题21.原式＝－3ma（a－2a＋1）＝－3ma（a－1）.22.原式＝a（x－1）－b（x－1）＝（x－1）（a－b）＝（x－1）（a＋b）（a－b）四、23.原式＝1.38（29－17＋88）＝1.38×100＝138.24.原式＝（a＋2）－4（a＋2）（2－b）＋4（2－b）＝［a＋2－2（2－b）］将a＝0.2，b＝0.4代入计算得1.25.解

8、：（×0.25×3.14－×0.15×3.14）×1×100×7.8＝×3.14（0.25－0.15）×1×100×7.8＝122.46（吨）26.解：因为原式＝（n＋1＋n）（n＋1－n）＝n＋1＋n.所以两个连续整数n＋1，n的平方差（n＋1）－n等于这两个连续整数的和.27.解：因为