七年级数学下册第三章因式分解单元综合测试题（新版）湘教版.docx

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1、《因式分解》单元检测一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（2014秋•南昌期末）下列式子从左到右变形中，是因式分解的为（　　）　A．a2+4a•21=a（a+4）•21B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）　C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣252．（2014秋•旬阳县校级月考）若A=10a2+3b2﹣5a+5，B=a2+3b2﹣8a+5，则A﹣B的值与﹣9a3b2的公因式为（　　）　A．aB．﹣3C．9a3b2D．3a3．（2014•常德）下面分解因式正确的是（

2、　　）　A．x2+2x+1=x（x+2）+1B．（x2﹣4）x=x3﹣4x　C．ax+bx=（a+b）xD．m2﹣2mn+n2=（m+n）24．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　）　A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1D．x2+2x+15．（2014•恩施州）把ax2﹣4axy+4ay2分解因式正确的是（　　）　A．a（x2﹣4xy+4y2）B．a（x﹣4y）2C．a（2x﹣y）2D．a（x﹣2y）26．（2005•十堰）将多项式a2﹣9b2+2a﹣6b分解因式为（

3、　　）　A．（a+2）（3b+2）（a﹣3b）B．（a﹣9b）（a+9b）C．（a﹣9b）（a+9b+2）D．（a﹣3b）（a+3b+2）7．（2009•江津区）把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（　　）　A．a（x﹣2）（x+1）B．a（x+2）（x﹣1）C．a（x﹣1）2D．（ax﹣2）（ax+1）8．（2014秋•荣昌县期末）无论a，b为何值，代数式a2+b2+4b+5﹣2a的值总是（　　）　A．非负数B．0C．正数D．负数　二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（2011•金东区模拟）分

4、解因式：x2﹣9x=　　　　　　．10．（2011•江干区模拟）两个同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+5）；乙因看错了常数项而分解成（x﹣2）（x﹣4）．则将原多项式因式分解后的正确结果应该是　　　　　　．11．（2006•常德）多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是　　　　　　．12．（2014•南宁）分解因式：2a2﹣6a=　　　　　　．13．（2014•黄冈）分解因式：（2a+1）2﹣a2=　　　　　　．14．（2014•绥化）分解因式：a3﹣4a2+4a=　　　

5、　　　．15．（2013•松北区二模）把多项式分解因式：1﹣a2+2ab﹣b2=　　　　　　．16．（2013•潍坊）分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a=　　　　　　．　三．解答题（共8小题，共52分）17．（2014•杭州，有改动，6分）设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x2﹣y2）（4x2﹣y2）+3x2（4x2﹣y2）能化简为-5x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．18．（2013•大庆）已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式a3b+ab3的值．（6分）19．（2012•六合区一模）观察

6、猜想（9分）如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（　　　①　　　）（　　　　　②　）．说理验证事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=　　　③　　　=（　　　④　　　）（　　　⑤　　　）．于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．尝试运用例题把x2+3x+2分解因式．解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．请利用上述方法将下列多项式分解因式

7、：（1）x2﹣7x+12；（2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．20．（1999•内江）把3a2﹣6ab+3b2﹣12c2分解因式（6分）21．（2013•湖州）因式分解：mx2﹣my2．（6分）22．（2008•遵义）现有三个多项式：①a2+a﹣4，②a2+5a+4，③a2﹣a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．（6分）23．（2001•内江）计算：1﹣a﹣a（1﹣a）﹣a（1﹣a）2﹣a（1﹣a）3﹣…﹣a（1﹣a）2000﹣[（1﹣a）2001﹣3]．（7分）24．观察下面各式，并按要求完成问题：

8、（6分）第一组：1+4+4=32；第二组：4+9+36=72；第三组：9+16+144=132…问题：（1）第n组左边可表示为　　　　　　；（2）利用因式分解证明（1）中的式子是完全平方式；（3）将第n组的等式表示出来，并用文字形式叙述．　七年级《因式分解》单元检测参考答案：一．选择题（共8小题）1．B