成人高考数学复习资料(3)

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1、曲线与方程、圆一、知识要求1、曲线方程f（x,y）=0中的x、y范围确定方法。（1）、把f(x,y)=0变形成y=g(x)，再由g(x)有意义求出x范围（2）、把f(x,y)=0变形成x=h(y)，再由h(y)有意义求出y范围2、对称性（1）、如果用－y代替方程f(x,y)=0中的y，其它不变，得到方程f(x,－y)=0，则两曲线关于_________________对称（2）、如果用－x代替方程f(x,y)=0中的x，其它不变，得到曲线方程，f（－x,y）=0，则两曲线关于__________________对称（3）、如果用－x,－y分别代替

2、方程f(x,y)=0中的x,y其它不变，则得到曲线方程f(－x,－y)=0，则两曲线关于___________________ 对称3、求两曲线的交点坐标：将____________________联立或方程组，求解。4、圆的标准方程：圆心为（a,b）,半径为r的标准方程为：_______________________________5、圆的一般方程：（1）圆的方程都可以化成_______________________________________________其中D2+E2－4F>0，此形式叫圆的一般方程。（2）、此圆的圆心为_____

3、_____________，半径R=_______________________。6、圆与直线的位置关系：设圆为：(x－a)2+(y－b)2=r2,直线方程为Ax+By+C=0,则圆心(a,b)到直线的距离d=___________（1）、d>R，_______________________（2）______直线与圆相切（3）、d

4、_________（2）、P0（x0,y0）是圆x2+y2=r2外一点，则经过点P0且与圆相切的切线方程的求法步骤：①设切点坐标P1(x1,y1)②联立成方程组求解出(x1，y1)的值③根据第（1）类中的结论写出切线方程：___________________二、例题与练习1、（1）圆（x+1）2+(y+3)2=4关于y轴对称的圆方程___________________（2）圆x2+y2+2x=0关于x轴对称的圆方程_________________________2、求曲线x2－2y2=14与曲线y2=3x+1的变点坐标3、求圆心为（3，－4

5、），半径r=的圆方程4、求以点（2，－3）和（8，5）为直径的圆的方程5、求圆x2+y2－4x=1的圆心和半径6、试判断直线2x－y+7=0与圆x2+y2－2x+2y=18的位置关系7、求过点P（1，2）与圆x2+y2=5相切的直线方程8、若一直线经过圆（x+3）2+（y－5）2=8的圆心且2x－3y－5=0垂直，求此直线方程4点.直线间的关系一、知识要点1、两条直线平行的充要条件：（1）、设，（2）、设2、两条直线垂直的充要条件（1）、设，（2）、设3、两条直线的交点坐标的求法：将_______________________联立成二元一次方程

6、组，然后求出此方程组的解就是两直线的交点坐标。4、点到直线的距离公式：已知点P0（x0，y0），直线，则点P0到直线的距离d=___________________二、例题与练习1、若点P（a，1）在直线y=2x+3上，求a值2、已知直线为：y=2x－3，为：y=kx+2。若

7、

8、，那么k=______________________________；若，则k=________________________3、已知直线为：2x－3y+1=0，为：3x+ay－18=0，若

9、

10、则a=________________________；若，则a=____

11、_____________________4、（1）、已知直线：5x－y－7=0，：3x+2y－12=0。求与交点坐标。（2）、求直线2x+y－1=0与x轴的交点坐标。5、求点P0（－1，2）到直线3x+4y=－30的距离。6、求过M（－3，2）且与直线x+2y－9=0平行的直线方程。7、求过点（1，4）且直线2x－5y+3=0垂直的直线方程。8、求两条平行直线3x+2y－3=0与3x+2y+2=0的距离。9、若直线经过点P（0，5）且与点（－1，3）的距离为1，求方程。10、已知A（－1，3），B（6，－2），求线段AB的垂直平分线的方程。4