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《高中数学 312复数的几何意义课时作业 新人教A版选修2-2【试题教案】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.1.2复数的几何意义【课时目标】1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数以及它们Z间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.拿握用向量的模来表示复数的模的方法.知识梳理•1.复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，对III叫做,y轴叫做实轴上的点都表示实数，除了外，虚轴上的点都表示纯虚数.2.复数与点.向量间的对丿应yoaX如图，在复平面内，复数z=a+bi（白，方UR）可以用点或向量表示.复数z=ci+bi（a,方UR）与点方）和向量必旳对应关系如下:复数(a.bGR)点Z(“)平面向量0?3.复数的模复数z=a+bi&力W
2、R）对应的向量为亦贝！J历的模叫做复数z的模，记作
3、z
4、,且
5、z
6、〃•若C为线段，仍的屮点，则C.2+4iD.4+i2.若点"对应的复数z满足z
7、Wl,则"的轨迹是（）A.肓线B.线段C.圆D.单位圆以及圆内22.当§〈冰1H■寸，复数z=(3〃7—2)+S—l)i在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限3.己知复数？满足
8、z2-2
9、z
10、-3=0,则复数？对应点的轨迹是()A.1个圆B.线段C.2个点D.2个圆4.已知0幺＜2,复数三的实部为々，虚部为1,则的取值范围是()A.(1,5)B.(1,3)C・(1,萌)D.(1,5.在复平血内
11、，若z=3-4/〃)+G-〃l6)i所对应的点在第二象限，则实数刃的取值范围是()A.(0,3)B.(—8,-2)C.(-2,0)D.(3,4)题号123156答案二、填空题6.复数z=3+4i对应的点/关于原点的对称点为力，则向量场对应的复数为7.在复平面内，向量祈对应的复数是1T,将卩向左平移一个单位后得向量局贝Q点几对应的复数是•9・已知复数3+i.2—i在复平面内对应的点为川、B,则育线,4〃的斜率为・三、解答题10.在复平面内,若复数z=(m—m—2)+(//—3仍+2)i对应的点(1)在虚轴上；(2)实轴负半轴上;(3)在直线上，分别求出复数z10.⑴求复数z
12、.=3+4i及勿=一2—頁i的模，并比较它们的模的大小;(2)已知复数z=3+en,且
13、z
14、<4,求实数&的取值范围.【能力提升】12.在复平面内,复数z=sin2+icos2对应的点位于(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.已知复数Z表示的点在直线尸#¥上，且
15、z
16、=3&,求复数Z.©反思感悟1.复数与复平面上点对应，与以原点为起点的向量对应.2.复数z=a+bi方ER)的模为非负实数,利用模的定义，可以将复数问题实数化.答案知识梳理1.实轴虚轴原点2・Z(a,力)0Z作业设计1.C[复数6+5i对应/!点坐标为(6,5),-2+3i对应〃点坐标为(-
17、2,3).由屮点坐公式知Q点坐标为(2,4),・••点C对应的复数为2+4i,故选C.]2.D23.D[・.・〒〈〃K1,则3/7/-2>0,也一1<0,・•・点在第四象限・]4.A[由
18、z
19、2-2
20、z
21、-3=0解得：z=3或
22、z
23、=—1(舍)，故选A.]5.C[T
24、z=p/+l,而025、z/]00
26、W_4冰0,6.D[z=(///—4/7/)+(///—^7—6)i,对应点在第二象限，贝卅2解得3〈〃K4.]加一仍一6>0,7._3_4i解析由题意/点的坐标为(3,4),点Z关于原点的对称点Z(-3,-4),所以向量励对应的
27、复数为一3-4i.8.-1解析Al,—1)向左平移一个单位至兀(0,-1),对应复数为一i.1.2—1—1解析V/f(3,1),M2,-1),:仏===2・厶—61.解(1)若复数z对应的点在虚轴上，则〃/―加一2=0,.•・/〃=—1或刃=2.此时z=6i或z=0.(2)若复数z对应的点在实轴负半轴上，则'—3卄。，解得皿：・z=—2・⑶若复数7对应的点在直线尸X上时,m—m一2=ni—3仍+2,/•刃=2,复数2=0.2.解(1)勿=pW=5,
28、Z2=
29、Z1I>IZ2.寸(―若+(7)今,(2)Vz=3+^i(&WR),/.
30、z=yj32+a,由已知得32+z2Z<
31、42,：.a<7f・•・臼丘(一〒，⑴).兀3.D[V—<20,cos2<0.:.z=sin2+icos2对应的点在第四象限.]4.解设z=a+biU,方WR),则b=a且寸』+E=3帝，因此z=6+3i或z=-6-3i.我们需要不断的学习，丰富我们的知识面，学到老，是我们良好的生活态度!
