函数综合练习二_学生

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1、函数综合二1．函数f(x)＝lg的定义域为(　　)2．设集合M＝{x

2、0≤x≤2}，N＝{y

3、0≤y≤2}，则在下面四个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有(　　)3．已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝(x≠0)，则f()等于(　　)4．函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝log0.2f(x)的示意图是(　　)5．设f(x)是R上以2为周期的奇函数，已知当x∈(0,1)时，f(x)＝log2，则f(x)在区间(1,2)上是(　　)A．增函数，且f(x)＜0B．增函数，且f(x)＞0C．减函数，且f(x)＜0D．减函数，且f(x)＞06．函数y＝e

4、lnx

5、－

6、

7、x－1

8、的图象大致是(　　)7．函数f(x)的定义域为R.若f(x＋1)与f(x－1)都是奇函数，则(　　)A．f(x)是偶函数B．f(x)是奇函数C．f(x)＝f(x＋2)D．f(x＋3)是奇函数8．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，满足f(2x－1)＜f()的x的取值范围是(　　)9．函数y＝log2x＋logx2x的值域为(　　)10．已知函数f(x)＝，设f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f[fn(x)](n∈N*)，若集合M＝{x∈R

9、f2009(x)＝2x＋}，则集合M中的元素个数为(　　)11．函数y＝ln(1＋x)(1－x)的单调增区间是_

10、_______．12．函数f(x)＝＋2的最小值为________．13．已知函数f(x)＝－(a＞0)，若f(x)的定义域和值域都是[，2]，求实数a的值．14．设函数f(x)对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0，f(x)＜0；f(1)＝－2.(1)证明f(x)是奇函数；(2)证明f(x)在R上是减函数；(3)求f(x)在区间[－3,3]上的最大值和最小值．15．已知二次函数y＝f(x)的定义域为R，f(1)＝2，在x＝t处取得最值，若y＝g(x)为一次函数，且f(x)＋g(x)＝x2＋2x－3.(1)求f(x)的解析式；(2)若x∈[－1,2

11、]时，f(x)≥－1恒成立，求t的取值范围．16．已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，常数a∈R)，(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[2，＋∞)上是增函数，求a的取值范围．17．设函数f(x)＝x2＋2bx＋c，c＜b＜1，f(1)＝0且方程f(x)＋1＝0有实数根．(1)证明：－3＜c≤－1，且b≥0；(2)若m是方程f(x)＋1＝0的一个实数根，判断f(m－4)的符号，并证明你的结论．