七年级数学上册 4.6角（2）课件 华东师大版.ppt

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1、4.6角（2）10/6/20211一、复习二、新授三、练习四、小结角的特殊关系90°90°180°180°开动脑筋（1）76°45′＋13°15′=，13°15′76°45′填一填（2）53°+37°=，37°53°（3）124°34′+55°26′=，55°26′124°34′（4）30°+150°=。30°150°10/6/20213思考：1、∠1+∠2=，2、∠3+∠4=。180°90°开动脑筋·12·3410/6/2021413°15′76°45′37°53°·1210/6/2021555°26′1

2、24°34′30°150°·3410/6/202161、定义：两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，如图4.6.11，简称。互余1221图4.6.11演示分析10/6/202172、定义：如果两个角的和等于一平角(180°)，就说这两个角互为补角，如图4.6.12，简称。图4.6.12·12·211、定义：两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，如图4.6.11，简称。互余1221图4.6.11演示互补演示分析分析练习1练习2比较10/6/20218请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的区别与共

3、同之处？区别：互余是两个角的和是直角，互补是两个角的和是平角。相同：（1）互余和互补都是对两个角而言；（2）不管这两个角在什么位置，只要满足两角和是90度（180度），它们都互余（补）（角的数量特点）返回10/6/202191221返回10/6/2021101212返回10/6/202111用数学语言表述为：(1)如果∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余，也可以说∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.(2)如果∠1与∠2互余，那么∠1+∠2=90°，∠1=90°－∠2。返回10/6/202112用数学语言表

4、述为：(1)如果∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互补，也可以说∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角.(2)如果∠1与∠2互补，那么∠1+∠2=180°，∠1=180°－∠2。用数学语言表述为：(1)如果∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余，也可以说∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.(2)如果∠1与∠2互余，那么∠1+∠2=90°，∠1=90°－∠2。返回10/6/20211350°40°25°55°开动脑筋100°60°135°45°（1）40°的余角是，50°的余角是；（2）65°的余角是，35°的

5、余角是；（3）80°的补角是，120°的补角是；（4）45°的补角是，135°的补角是；（5）∠α(α＜90°),的余角是，∠α的补角是.90°－∠α180°－∠α10/6/202114例1：已知∠α=50°17'，求∠α的余角和补角.解：∠α的余角=90°－50°17'=39°43'，∠α的补角=180°－50°17'=129°43'。返回练习：已知∠α=53°23'，求∠α的余角和补角.10/6/202115正确正确思考:从练习(1)(2)中,同学们能得出什么结论?答:同角（或等角）的余角相等。（1）判

6、断，当∠1+∠2=90°、∠2+∠3=90°时，∠1=∠3.（）·123（2）判断，当∠1+∠2=90°、∠3+∠4=90°，且∠2=∠3时，则∠1=∠4.（）1234开动脑筋10/6/202116答:同角（或等角）的补角相等。正确思考:从练习(1)(2)中,同学们能得出什么结论?开动脑筋正确（1）判断，当∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°时，∠1=∠3。（）2O13（2）判断，当∠1+∠2=180°、∠3+∠4=180°，且∠1=∠3时，则∠2=∠4。（）图4.6.13O123410/6/2021

7、17如图，直线AB和CD相交于点O我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。34DBCOA21对顶角对顶角的特点：（1）顶点相同；（2）角的边互为反向延长线。(角的位置特点）10/6/2021181234L1L2如图，∠1=30°，那∠2、∠3、∠4各等于多少度？解：∠2=180°—∠1=180°—30°=150°，∠3=180°—∠2=180°—150°=30°，∠4=180°—∠3=180°—30°=150°，所以，∠1=∠3，∠2=∠4。对顶角相等10/6/202119例2.已知，如图，直线AB与直线CD，

8、EF交于点O，且∠BOE=60o,∠COA=85o,求∠FOD的度数。解：∠COE＝1800－∠AOC－∠BOE＝1800－850－600＝350∴∠FOD＝∠COE＝350(）对顶角相等10/6/202120抢答：①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝_______°；②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________；③30°的余角是_____°，补角是_____°若一个角的度数是ｘ(x＜90°)，则它的余角