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《苏教版高中数学（选修2-2）33《复数的几何意义》精选教案集.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、主备人授课人授课口期课题§3.3复数的几何意义课型新授教学目的：知识与技能：理解复数与从原点出发的向量的对应关系过稈与方法：了解复数加减法运算的儿何意义情感、态度与价值观：画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用教学重点：复数与从原点出发的向量的对应关系.教学难点：复数加减法运算的儿何意义。教学过稈备课札记学生探究过程:1若A(兀，刃,0(0,0),则页=(兀,刃2若0=(兀］,戸)，方=(兀2，儿)，则Q+b=(兀］+无2，)'】+$2),=一兀2，)'1一)‘2)两个向量和与
2、并的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差3若人(兀］,yj,B(兀2*2),则人8=(兀2_兀］,儿_久)-个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标即AB=OB-OA=(x2,y2)-(xl,yl)=(x2-x1,y2-y1)4.复平面、实轴、虚轴：复数z=a+bi(a.b^R)与有序实数对(a,b)是一一对应关系这是因为对于任何一个复数z=a+bi(a.bWR),由复数相等的定义可知，可以由一个有序实数对(a,b)，惟一确定，如z=3+2i可以由有序实数对(3,2)确定，又如z=-2+i可以由有
3、序实数对(-2,1)来确定；又因为有JZ(a,b)序实数对(a,b)与平面肓角坐标系屮的》?点是一一对应的，如有序实数对(3,2)
4、它与平面直和坐标系中的点A,横坐标［为3,纵坐标为2,,建立了一一对应的［关系由此可知，复数集与平面直角坐~oa标系中•的点集Z间可以建立一一对应的关系..点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、bGR)可用点Z(a,b)表示•，这个建立了直角坐标系來表示复数的平血叫做复平面，也叫高斯平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有
5、序实数对为(0,0),它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数在复平面内的原点(0,0)表示实数0,实轴上的点(2,0)表示实数2,虚轴上的点(0,・一1)表示纯虚数一i,虚轴上的点(0,5)表示纯虚数5i非纯虚数对应的点在四个象限，例如点(一2,3)表示的复数是一2+3i,z=—5—3i对应的点(一5,—3)在第三象限等等.复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数z=a+bi<小'》复平面内的点Z(Q，b)这是因为，每一个复数有复平血内惟一的一个点和它对应；反过
6、来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应.这就是父数的一种儿何意义•也就是复数的另一种表示方法，即儿何表示方法.4.复数的加(减)法(a+bi)土(c+di)=(a土c)+(b土d)i.与多项式加(减)法是类似的•就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相•加(减).讲解新课：1.复平血内的点Z(Q“)〈~対应'平面向量呢2.复数Z=a+bi《心》平面向量旋3.复数加法的几何意义：设复数zl=a+bi,z2=c+di,在复平面上所对应的向量为幷OZ］、OZ2,即OZ］、OZ2的坐标形式为OZ］b),=(C,<1)
7、以°乙、％为邻边作平行四边形—1*OZ1ZZ2,则对角线OZ对应的向量是OZ,：，。乙=°乙+°“2=(&,b)+(c,d)=(a+c,b+d)=(a+c)+(b+d)i4.复数减法的儿何意义：复数减法是加法的逆运算，设z=(a-c)+(b-d)i,所以z—zl=z2,z2+zl=z,由复数加法儿何意义，以°?为一条对角线，07为一条边咖平行四边形，那么这个平行四边形的另一边OZ2所表示的向量°乙.就与复数z-zi的差©_c)+(b—d)i对应由于0Z2=Z
8、Z,所以,两个复数的羌z-zl与连接这两个向量终点并指向被减
9、数的向量对应.讲解范例：例1已知复数zl=2+i,z2=l+2i在复平面内对应的点分别为A、B,求而对应的复数z,z在平面内所对应的点在第几象限？例2、已知复数勺=3+4讥2"l+5i,试比较它们模的大小；例3、设ZwC，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？⑴1乙1=2;⑵2vlzl<3课外思考:复数zl=l+2i,z2=—2+i,z3=—1—2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数.主备人授课人授课日期课题§3.3復敌的几何意义课型新授教学目的：知识与技能：理解复数与从原
10、点出发的向量的对应关系过程与方法：了解复数加减法运算的几何意义情感、态度与价值观：慚图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察,往往能起到启迪解题思路的作用教学重点：复数与从原点出发的向量的对应关系.教学难点：复数加减法运算的几何意义。教学过程I备课札记学生探究过程：1•若A(x,y),0(0,0),则O4=(x,.y)2•
