电大《经济数学基础》试题.doc

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1、得分评卷人1.下列各函数对中，（一、单项选择（每题3分，共30分）r-—1A./(心育'B./(x)=y[x^,g(x)=xC.f(x)=lnx2,g(x)=21nxcaD./(x)=sin~无+cosx,广播色视大学2017-2018学年第一学期经济数学基础试卷（B）题号—二三四总分分数）中的两个函数是相等的.gM=1、.,,.xsin—+£,兀H°,,2.设函数/(x)={x在兀=0处连续，贝ij"(1,x=0)・A.-2B.-1C.1D.23.函数f(x)=x在兀=1处的切线方程是().A.x-y=B.x-y=-C.x+y=lD.x+y=-l4.下列函

2、数在区间(-0,4-0)上单调减少的是().A.sinxB.2AC.x2D.3-x5.若Jf(x)dx=F(x)+c,贝叮xf(i-x2)dx=().A.—F(1-x2)+cB.一丄F(1-x2)+c22C.2F(1—x~)4~cD・—2F(1—xj+c2.下列等式中正确的是().B.Inxdx=d(—)xA.sinxdx=d(cosx)C.axAx=—d(^zv)a3.设23,25,22,35,20,24是一组数据，则这组数据的中位数是().A.23.5B.23C.22.5D.224.设随机变量X的期望E(X)=-1,方差D(X)=3,则E[3(X2—2)]=

3、=A.36B.30C.6D.9得分评卷人填空题（每小2分，共10分）11.若函数/(x+2)=++4x+5,则f(x)=9•设4,3为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）A.(A+B)'1=A-1+B~lC.(AB7)'1=A'l(BT)~1D.(M)_,=kA~'(其中k为非零常数）10.线性方程组■

4、r_3_满足结论（）._23_9A.无解B.有无穷多解C.只有0解D.有唯一解12.设需求量q对价格p的函数为讥〃）=10化三，则需求弹性为二13.djcosxdr=14.设45C是三个事件，则人发生，但5C至少有一个不发生的事件表示为.15.设A,3为两个〃阶矩阵

5、，且I-B可逆，则矩阵方程A+13X=X的得分评卷人三、极限与微分计算题16.（每小题6分，共12分）.+2x—3lim•I-3sin(x+3)17.设两数y二yO）由方程x2+^y2+eA：v=e2确定，求yx）.得分评卷人四、积分计算题（每小题6分，共12分）7118.{2XCOS2MT19.求微分方程y+2=x2+1的通解.得分评卷人P(A)=06P(B)=0.7,五、概率计算题（每小题6分.共12分）20.设人B是两个相互独立的随机事件，已知X求4与B恰有一个发生的概率.21•设X〜N(Z3f求P(-4

6、.9772,0(3)=0.9987)得分评卷人六.代数计算题（每小题6分，共12分）11022.设矩阵122,求人=01323.设线性方程组X]+x3=2vX]+2x2_兀3=02^1+兀2一ax3=b得分评卷人讨论当Gb为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解.七、应用题（8分）24.设生产某商品每天的固定成本是20元，边际成本函数为C'（g）=0.4g+2（元/单位），求总成本函数C（g）。如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？得分评卷人八、证明（本题4分）25.设A是mxn矩阵，试证明&4

7、卩是对称矩阵.经济数学基础试题参考答案及评分标准（供参考）单项选择题（每小题3分，共30分）1.D2.C3.A4.D5.B6.C7.A8.C9.二、填空题（每小题2分，共10分）12.13.cosxdx14.A(B+C)15.(I-By1A三.极限与微分计算题（毎小题6分，共12分）16x43)n-41曲匚已三=1曲（兀+3）（兀一1）心-3sin（x+3）"3（6分）17.解(x2y+(/y+(e^y=(e2y(3（6分）18712xcQxdx71-xsin2.r2[71胡sin2込2x+2yyf+eAV(y+xyr)=0分）[2y^xexy]yf=-2x-yex

8、y2y+2（4分）—cos2.v4712（6分）19.解•••P(x)=—,Q(x)=X2+1X-e-lnv[Ju2+l)elnvcLr+c]1rx广nXXC———+——+c]=——+—+—x4242%（6分）五、概率计算题（每小题6分，共12分）20.解A与B恰有一个发生的事件表示为AB+AB,则P(AB+AB)=P(AB)+P(AB)（3分）P(A)P(B)+P(A)P(B)=0.6x03+0.4x0.7=0.46(6分)21•解P(—4*5)"(宁＜宁＜宁①⑴-0）（-2）=①⑴+①（2）-111010011010022.解因为（A/)=122010T01